【題目】已知橢圓的離心率，過點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，過作直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，求面積的最大值.

【題目】已知平面多邊形中，，，，，，為的中點(diǎn)，現(xiàn)將三角形沿折起，使.

（1）證明：平面；

（2）求三棱錐的體積.

【題目】已知四棱錐的底面為直角梯形，，，是以為底邊的等腰直角三角形．

（1）求證：；

（2）若為的垂心，求二面角的余弦值．

【題目】已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且成等比數(shù)列.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（2）令其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)，，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值

【題目】已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且成等比數(shù)列.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求

（1）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；

（2）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=xv（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時(shí)）．

【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

【題目】已知圓經(jīng)過兩點(diǎn)，且圓心在直線上．

（1）求圓的方程；

（2）已知過點(diǎn)的直線與圓相交截得的弦長為，求直線的方程；

（3）已知點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)，對(duì)于圓上的任意動(dòng)點(diǎn)，都有為定值?若存在求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說明理由．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若與交于，兩點(diǎn)，求的值.