【題目】已知拋物線:（）上橫坐標(biāo)為4的點到焦點的距離為5．

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)直線與拋物線交于不同兩點，若滿足，證明直線恒過定點，并求出定點的坐標(biāo)．

【題目】已知函數(shù)，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為y＝x.

（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）若x≥1，f(x)≤kx恒成立，求k的取值范圍．

【題目】已知動點M到定點F1(－2,0)和F2(2,0)的距離之和為.

（1）求動點M的軌跡C的方程；

（2）設(shè)N(0,2)，過點P(－1，－2)作直線l，交曲線C于不同于N的兩點A，B，直線NA，NB的斜率分別為k1，k2，求k1＋k2的值．

【題目】已知橢圓的左，右焦點分別為F1， F2，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直l1于點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M.

(1)求點M的軌跡的方程；

（2）設(shè)與x軸交于點Q， 上不同于點Q的兩點R、S，且滿足，求的取值范圍．

【題目】已知拋物線，過拋物線C的焦點F作互相垂直的兩條直線AB，CD，與拋物線C分別相交于A，B和C，D，點A，C在x軸上方.

（1）若直線AB的傾斜角為，求的值；

（2）設(shè)與的面積之和為S，求S的最小值.

【題目】如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直.，，，，，，.

（1）求證：平面ABE；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知直線的極坐標(biāo)方程是,以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點,極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系,曲線C的參數(shù)方程是,（為參數(shù)）.

（1）求直線被曲線C截得的弦長；

（2）從極點作曲線C的弦,求各弦中點軌跡的極坐標(biāo)方程.

（1）求過P點且與直線3x﹣2y+4=0平行的直線方程；

（2）求過原點且與直線l1和l2圍成的三角形為直角三角形的直線方程．

【題目】已知過點A（0，4），且斜率為的直線與圓C：，相交于不同兩點M、N.

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）求證：為定值；

（3）若O為坐標(biāo)原點，問是否存在以MN為直徑的圓恰過點O，若存在則求的值，若不存在，說明理由。

【題目】如圖，在長方形中，，，點為線段上一動點，現(xiàn)將沿折起，使點在面內(nèi)的射影在直線上，當(dāng)點從運動到，則點所形成軌跡的長度為（ ）

A. B. C. D.