【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的值；

（3）求證：.

【題目】近年來(lái)，中美貿(mào)易摩擦不斷.特別是美國(guó)對(duì)我國(guó)華為的限制.盡管美國(guó)對(duì)華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對(duì)各國(guó)的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒(méi)有讓華為卻步.華為在2018年不僅凈利潤(rùn)創(chuàng)下記錄，海外增長(zhǎng)同樣強(qiáng)勁.今年，我國(guó)華為某一企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī).通過(guò)市場(chǎng)分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本250萬(wàn)，每生產(chǎn)（千部）手機(jī)，需另投入成本萬(wàn)元，且 ，由市場(chǎng)調(diào)研知，每部手機(jī)售價(jià)0.7萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷(xiāo)售完.

（）求出2020年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千部）的函數(shù)關(guān)系式，（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額—成本）；

2020年產(chǎn)量為多少（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（2）解關(guān)于x的不等式ax2﹣3x+2＞5﹣ax（a∈R）．

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿(mǎn)足，，數(shù)列滿(mǎn)足，，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，四邊形與均為菱形，，且.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）若為線(xiàn)段上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足直線(xiàn)與平面所成角的正弦值為，求線(xiàn)段的長(zhǎng).

【題目】已知直線(xiàn)與橢圓:交于兩點(diǎn).

（1）若線(xiàn)段的中點(diǎn)為,求直線(xiàn)的方程;

（2）記直線(xiàn)與軸交于點(diǎn),是否存在點(diǎn),使得始終為定值?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo),并求出該定值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】在三棱錐P﹣ABC中，AB＝1，BC＝2，AC，PC，PA，PB，E是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)C到平面APE的距離d；

（2）求二面角P﹣EA﹣B的余弦值．

假設(shè)甲、乙兩種酸奶獨(dú)立銷(xiāo)售且日銷(xiāo)售量相互獨(dú)立．

（1）寫(xiě)出頻率分布直方圖（甲）中的的值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷(xiāo)售量（單位：箱）的方差分別為，，試比較與的大��；（只需寫(xiě)出結(jié)論）

（2）估計(jì)在未來(lái)的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷(xiāo)售量恰有一個(gè)高于20箱且另一個(gè)不高于20箱的概率；

（3）設(shè)表示在未來(lái)3天內(nèi)甲種酸奶的日銷(xiāo)售量不高于20箱的天數(shù)，以日銷(xiāo)售量落入各組的頻率作為概率，求的數(shù)學(xué)期望．

(1) 求證：EF∥平面A1BD；

(2) 若A1B1＝A1C1，求證：平面A1BD⊥平面BB1C1C.

【題目】在四棱錐中，底面為矩形，平面為的中點(diǎn)

（1）證明：平面；

（2）證明：平面；

（3）若三棱錐的體積為，求點(diǎn)D到平面的距離.