【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）當時，討論函數(shù)的單調區(qū)間.

將上述調查所得到的頻率視為概率.

（1）求的值，并估計利用該外賣平臺點外賣用戶的平均送餐距離；

（2）若該外賣平臺給外賣員的送餐費用與送餐距離有關，規(guī)定2千米內為短距離，每份3元，2千米到4千米為中距離，每份5元，超過4千米為遠距離，每份9元.

（i）記為外賣員送一份外賣的牧入（單位：元），求的分布列和數(shù)學期望；

（ii）若外賣員一天的收入不低于150元，試利用上述數(shù)據(jù)估計該外賣員一天的送餐距離至少為多少千米？

【題目】如圖，在三棱錐中，側面與底面垂直，、分別是、的中點，，，.

（1）求證：平面；

（2）若是線段上的任意一點，求證：；

（3）求三棱錐的體積.

【題目】如圖，三棱柱中，平面平面，，.

（1）求證：平面平面；

（2）若與平面所成的線面角為，求二面角的余弦值.

【題目】過點(－1，－2)的直線被圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦長為，則直線的斜率為________

【題目】已知函數(shù)，若方程有五個不同的實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】甲、乙兩人沿同一方向去C地，途中都使用兩種不同的速度．甲一半路程使用速度，另一半路程使用速度，乙一半時間使用速度，另一半時間使用速度，甲、乙兩人從A地到C地的路程與時間的函數(shù)圖象及關系，有下面圖中4個不同的圖示分析（其中橫軸表示時間，縱軸表示路程），其中正確的圖示分析為（ ）．

（1） （2） （3） （4）

A.(1)B.(3)C.(1)或(4)D.(1)或(2)

【題目】已知圓的圓心為，圓內一條過點的動弦（與軸不重合），過點作的平行線交于點.

（1）求出點的軌跡方程；

（2）若過點的直線交的軌跡方程于不同兩點，，為坐標原點，且，點為橢圓上一點，求點到直線的距離的最大值.

【題目】已知橢圓的右焦點為F，過點的直線l與E交于A，B兩點.當l過點F時，直線l的斜率為，當l的斜率不存在時，.

（1）求橢圓E的方程.

（2）以AB為直徑的圓是否過定點？若過定點，求出定點的坐標；若不過定點，請說明理由.

【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：，，，，，，后得到如圖的頻率分

布直方圖．

（1）求圖中實數(shù)的值；

（2）若該校高一年級共有學生1000人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)．

（3）若從樣本中數(shù)學成績在，與，兩個分數(shù)段內的學生中隨機選取2名學生，試用列舉法求這2名學生的數(shù)學成績之差的絕對值大于10的槪率．