游戲 1：參加該游戲贏取獎金的成功率為，成功后可獲得元獎金；

游戲 2：參加該游戲贏取獎金的成功率為，成功后可得元獎金；

無論參與哪種游戲，未成功均沒有收獲，每人有且僅有一次機(jī)會，且每次游戲成功與否均互不影響，游戲結(jié)束后可到收銀臺領(lǐng)取獎金。

（Ⅰ）已知甲參加游戲 1，乙參加游戲 2，記甲與乙獲得的總獎金為，若，求的值；

（Ⅱ）若甲、乙、丙三人都選擇游戲 1或都選擇游戲 2，問：他們選擇何種規(guī)則，累計得到獎金的數(shù)學(xué)期望值最大？

【題目】（1）求證：，其中；

（2）求證：.

【題目】已知拋物線方程，為焦點(diǎn)，為拋物線準(zhǔn)線上一點(diǎn)，為線段與拋物線的交點(diǎn)，定義:.

（1）當(dāng)時，求；

（2）證明:存在常數(shù)，使得.

（3）為拋物線準(zhǔn)線上三點(diǎn)，且，判斷與的關(guān)系.

【題目】已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列.

（1）若，且成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；

（2）在（1）的條件下，數(shù)列的前和為，設(shè)，若對任意的，不等式恒成立，求突數(shù)的最小值:

（3）若數(shù)列中有兩項可以表示位某個整數(shù)的不同次冪，求證:數(shù)列中存在無窮多項構(gòu)成等比數(shù)列.

【題目】橢圓： 的離心率為，短軸端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)圍成的三角形面積為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且過點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△為直角三角形，求直線的斜率.

(1)求樣本容量及樣本中凈重大于或等于96克并且小于102克的產(chǎn)品的個數(shù)；

(2)已知這批產(chǎn)品中每個產(chǎn)品的利潤y(單位：元)與產(chǎn)品凈重x(單位：克)的關(guān)系式為求這批產(chǎn)品平均每個的利潤.

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率；

(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；并預(yù)報當(dāng)溫差為時，種子發(fā)芽數(shù).

附：回歸直線方程：，其中；

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）定義:如果實(shí)數(shù)滿足， 那么稱比更接近.對于（2）中的及，問:和哪個更接近？并說明理由.

【題目】已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn).

（1）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；

（2）當(dāng)直線l的傾斜角為45時，求弦AB的長.