【題目】已知某種細菌的適宜生長溫度為10℃～25℃，為了研究該種細菌的繁殖數(shù)量（單位：個）隨溫度（單位：℃）變化的規(guī)律，收集數(shù)據(jù)如下：

對數(shù)據(jù)進行初步處理后，得到了一些統(tǒng)計量的值，如下表所示：

其中，.

（1）請繪出關(guān)于的散點圖，并根據(jù)散點圖判斷與哪一個更適合作為該種細菌的繁殖數(shù)量關(guān)于溫度的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表格數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（結(jié)果精確到0.1）；

（3）當溫度為25℃時，該種細菌的繁殖數(shù)量的預(yù)報值為多少？

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二成估計分別為，.

參考數(shù)據(jù)：.

如圖，長方體ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點E在棱AA1上，BE⊥EC1.

（1）證明：BE⊥平面EB1C1；

（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.

【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表，即楊輝三角，這是數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就，在“楊輝三角”中，第行的所有數(shù)字之和為，若去除所有為1的項，依次構(gòu)成數(shù)列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，則此數(shù)列的前15項和為（ ）

A. 110B. 114C. 124D. 125

【題目】在平面直角坐標系中，曲線過點，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.以為極點，軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知曲線與曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值.

（1）求該設(shè)備給企業(yè)帶來的總利潤（萬元）與使用年數(shù)的函數(shù)關(guān)系；

（2）試計算這套設(shè)備使用多少年，可使年平均利潤最大？年平均利潤最大為多少萬元？

【題目】如圖,在棱長均相等的四棱錐中, 為底面正方形的中心, ,分別為側(cè)棱,的中點,有下列結(jié)論正確的有：( )

A.∥平面B.平面∥平面

C.直線與直線所成角的大小為D.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算該種蔬果日需求量的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值代表）；

（2）該經(jīng)銷商某天購進了250公斤這種蔬果，假設(shè)當天的需求量為公斤，利潤為元.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合頻率分布直方圖估計利潤不小于1750元的概率.

【題目】如圖，底面為矩形的四棱錐中，底面ABCD，，MN分別為ADPC中點.

(1)證明:平面PAB；

(2)求異面直線MN與AB所成角的大小.

【題目】如圖所示，和所在平面互相垂直，且，，，分別為，的中點.

（1）求證：；

（2）求二面角的正弦值.

【題目】已知某種細菌的適宜生長溫度為10℃～25℃，為了研究該種細菌的繁殖數(shù)量（單位：個）隨溫度（單位：℃）變化的規(guī)律，收集數(shù)據(jù)如下：

對數(shù)據(jù)進行初步處理后，得到了一些統(tǒng)計量的值，如下表所示：

其中，.

（1）請繪出關(guān)于的散點圖，并根據(jù)散點圖判斷與哪一個更適合作為該種細菌的繁殖數(shù)量關(guān)于溫度的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表格數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（結(jié)果精確到0.1）；

（3）當溫度為25℃時，該種細菌的繁殖數(shù)量的預(yù)報值為多少？

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二成估計分別為，.

參考數(shù)據(jù)：.