【題目】已知某種細菌的適宜生長溫度為10℃~25℃,為了研究該種細菌的繁殖數(shù)量(單位:個)隨溫度(單位:℃)變化的規(guī)律,收集數(shù)據(jù)如下:

溫度/℃

12

14

16

18

20

22

24

繁殖數(shù)量/個

20

25

33

27

51

112

194

對數(shù)據(jù)進行初步處理后,得到了一些統(tǒng)計量的值,如下表所示:

18

66

3.8

112

4.3

1428

20.5

其中.

(1)請繪出關于的散點圖,并根據(jù)散點圖判斷哪一個更適合作為該種細菌的繁殖數(shù)量關于溫度的回歸方程類型(給出判斷即可,不必說明理由);

(2)根據(jù)(1)的判斷結果及表格數(shù)據(jù),建立關于的回歸方程(結果精確到0.1);

(3)當溫度為25℃時,該種細菌的繁殖數(shù)量的預報值為多少?

參考公式:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二成估計分別為.

參考數(shù)據(jù):.

【答案】(1) 更適合作為關于的回歸方程.(2) .(3)245.

【解析】

(1)畫出關于的散點圖,即可作出判定,得到結論.

(2)由(1)因為,得,利用公式求得的值,即可求得回歸方程;

(3)令,求得,即可得到結論.

(1)由題意,關于的散點圖如下圖所示.

更適合作為關于的回歸方程.

(2)由(1)因為,則

關于的回歸方程為.

(3)由(2)中的回歸方程,令,求得,

所以當溫度為時,預報值為.

練習冊系列答案
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等級

標準果

優(yōu)質果

精品果

禮品果

個數(shù)

10

30

40

20

(1)若將頻率是為概率,從這個水果中有放回地隨機抽取個,求恰好有個水果是禮品果的概率.(結果用分數(shù)表示)

(2)用樣本估計總體,果園老板提出兩種購銷方案給采購商參考.

方案:不分類賣出,單價為.

方案:分類賣出,分類后的水果售價如下:

等級

標準果

優(yōu)質果

精品果

禮品果

售價(元/kg)

16

18

22

24

從采購單的角度考慮,應該采用哪種方案?

(3)用分層抽樣的方法從這個水果中抽取個,再從抽取的個水果中隨機抽取個,表示抽取的是精品果的數(shù)量,求的分布列及數(shù)學期望.

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若甲地區(qū)和乙地區(qū)用戶滿意度評分的中位數(shù)分別為m1,m2;平均數(shù)分別為s1,s2,則下面正確的是( 。

A. m1m2,s1s2B. m1m2,s1s2

C. m1m2s1s2D. m1m2,s1s2

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