【題目】某化工企業(yè)2018年年底投入100萬元，購入一套污水處理設(shè)備。該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是0.5萬元，此外，每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元。設(shè)該企業(yè)使用該設(shè)備年的年平均污水處理費用為（單位：萬元）

（1）用表示；

（2）當該企業(yè)的年平均污水處理費用最低時，企業(yè)需重新更換新的污水處理設(shè)備。則該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備。

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若是的一條切線，求的值；

（3）已知，為整數(shù)，若對任意，都有恒成立，求的最大值.

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個零點，求證：．

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，，為中點，底面是直角梯形，，，，.

（1）求證：平面；

（2）設(shè)為棱上一點，，試確定的值使得二面角為.

（1）求觀眾評分的平均數(shù)？

（2）視頻率為概率，若在評分大于等于8分的觀眾中隨機地抽取1人，他的評分恰好是10分的概率是多少？

（3）視頻率為概率，在評分大于等于8分的觀眾中隨機地抽取4人，用表示評分為10分的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，在上恒成立，求的取值范圍.

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的值；

（Ⅱ）分別求出成績落在中的學生人數(shù)；

（Ⅲ）從成績在的學生中任選2人，求所選學生的成績都落在中的概率

【題目】已知函數(shù)f（x）＝（kx+）ex﹣2x，若f（x）＜0的解集中有且只有一個正整數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍為 （　　）

A. [ ，）B. （，]

C. [）D. [）

【題目】已知動點G(x,y)滿足

（1）求動點G的軌跡C的方程；

（2）過點Q(1,1)作直線L與曲線交于不同的兩點,且線段中點恰好為Q.求的面積；

【題目】已知點為圓上任意一點，點，線段的中垂線交于點.

（1）求動點的軌跡方程；

（2）若動直線與圓相切，且與動點的軌跡交于點、，求面積的最大值（為坐標原點）.