【題目】某化工企業(yè)2018年年底投入100萬元，購入一套污水處理設(shè)備。該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0.5萬元，此外，每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬元。設(shè)該企業(yè)使用該設(shè)備年的年平均污水處理費(fèi)用為（單位：萬元）

（1）用表示；

（2）當(dāng)該企業(yè)的年平均污水處理費(fèi)用最低時(shí)，企業(yè)需重新更換新的污水處理設(shè)備。則該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備。

【答案】（1）；（2）該企業(yè)10年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備

【解析】

（1）污水處理總費(fèi)用包括設(shè)備購買費(fèi)用，每年運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)，每年的維護(hù)費(fèi)，運(yùn)用平均數(shù)公式即可建立.

（2）利用基本不等式即可求解.

（1）由題意得，，

即。

（2）由基本不等式得：，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號。

故該企業(yè)10年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）討論函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，其中且，是否存在整數(shù)使得不等式

恒成立？若存在，求整數(shù)的值；若不存在，請說明理由.（參考數(shù)據(jù)： ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用五種不同顏色（顏色可以不全用完）給三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且每條棱的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色種數(shù)有（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定，疫苗在上市前必須經(jīng)過嚴(yán)格的檢測，并通過臨床實(shí)驗(yàn)獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，以保證疫苗使用的安全和有效.某生物制品硏究所將某一型號疫苗用在動物小白鼠身上進(jìn)行科研和臨床實(shí)驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

未感染病毒

感染病毒

總計(jì)

未注射疫苗

40

p

x

注射疫苗

60

q

y

總計(jì)

100

100

200

現(xiàn)從未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率為.

（1）求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)p，q，，的值；

（2）能否有把握認(rèn)為注射此種疫苗有效？

（3）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只進(jìn)行病例分析，然后從這五只小白鼠中隨機(jī)抽取3只對注射疫苗情況進(jìn)行核實(shí)，求至少抽到2只為未注射疫苗的小白鼠的概率. 附：.

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形.

(1) 求出，，并猜測的表達(dá)式；

(2) 求證：＋＋＋…＋.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ， ．

（1）若，且存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)， ，過線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交， 于點(diǎn)， ，證明： 在點(diǎn)處的切線與在點(diǎn)處的切線不平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年被稱為“新高考元年”，隨著上海、浙江兩地順利實(shí)施“語數(shù)外+3”新高考方案，新一輪的高考改革還將繼續(xù)在全國推進(jìn)。遼寧地區(qū)也將于2020年開啟新高考模式,今年秋季入學(xué) 的高一新生將面臨從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理等6科中任選三科(共20種選法)作為 自己將來高考“語數(shù)外+3 ”新高考方案中的“3”。某地區(qū)為了順利迎接新高考改革，在某學(xué)校理科班的200名學(xué)生中進(jìn)行了“學(xué)生模擬選科數(shù)據(jù)”調(diào)查，每個(gè)學(xué)生只能從表格中的20種課程 組合選擇一種學(xué)習(xí)。模擬選課數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：

序號

1

2

3

4

5

6

7

組合學(xué)科

物化生

物化政

物化歷

物化地

物生政

物生歷

物生地

人數(shù)

20人

5人

10人

10人

10人

15人

10人

序號

8

9

10

11

12

13

14

組合學(xué)科

物政歷

物政地

物歷地

化生政

化生歷

化生地

化政歷

人數(shù)

5人

0人

5人

...

40人

...

...

序號

15

16

17

18

19

20

組合學(xué)科

化政地

化歷地

生政歷

生政地

生歷地

政歷地

總計(jì)

人數(shù)

...

...

...

...

...

...

200人

為了解學(xué)生成績與學(xué)生模擬選課情之間的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中抽取40人的樣本進(jìn)行分析.

(1)樣本中選擇組合12號“化生歷”的有多少人？樣本中選擇學(xué)習(xí)物理的有多少人？

(2)從樣本選擇學(xué)習(xí)地理且學(xué)習(xí)物理的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求這3人中至少有1人還要學(xué)習(xí)生物的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于回歸分析的說法中錯(cuò)誤的有（ ）個(gè)

(1). 殘差圖中殘差點(diǎn)所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回歸方程的預(yù)報(bào)精確度越高.

(2). 回歸直線一定過樣本中心。

(3). 兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好。

(4) .甲、乙兩個(gè)模型的分別約為0.88和0.80，則模型乙的擬合效果更好.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM=2MD，N為PC的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

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同步練習(xí)冊答案