【題目】設(shè)橢圓C：（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，橢圓C上的兩點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足，|FB|≤|FA|≤2|FB|，則橢圓C的離心率的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且離心率為．

（1）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若的中點(diǎn)恰好為點(diǎn)，求該直線的方程；

（2）過(guò)右焦點(diǎn)的直線（與軸不重合）與橢圓交于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】某大學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)某公司1月份至6月份銷售某種配件的銷售量及銷售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查，銷售單價(jià)和銷售量之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，先求出關(guān)于的回歸直線方程；6月份的數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)．若由回歸直線方程得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)，則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的．試問(wèn)所求得的回歸直線方程是否理想？

（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷售量與銷售單價(jià)仍然服從（1）中的回歸關(guān)系，如果該種機(jī)器配件的成本是元/件，那么該配件的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元才能獲得最大利潤(rùn)？（注：利潤(rùn)＝銷售收入－成本）．

參考數(shù)據(jù)：，．

參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，．

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)是檢測(cè)空氣質(zhì)量的重要參數(shù)，其數(shù)值越大說(shuō)明空氣污染狀況越嚴(yán)重，空氣質(zhì)量越差.某地環(huán)保部門統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)某月1日至24日連續(xù)24天的空氣質(zhì)量指數(shù)，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制出如圖所示的折線圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 該地區(qū)在該月2日空氣質(zhì)量最好

B. 該地區(qū)在該月24日空氣質(zhì)量最差

C. 該地區(qū)從該月7日到12日持續(xù)增大

D. 該地區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)與這段日期成負(fù)相關(guān)

①隨機(jī)事件的概率與頻率一樣，與試驗(yàn)重復(fù)的次數(shù)有關(guān)；

②拋擲兩枚均勻硬幣一次，出現(xiàn)一正一反的概率是；

③若一種彩票買一張中獎(jiǎng)的概率是，則買這種彩票一千張就會(huì)中獎(jiǎng)；

④“姚明投籃一次，求投中的概率”屬于古典概型概率問(wèn)題．

其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

（1）現(xiàn)隨機(jī)抽取1人了解學(xué)習(xí)情況，求其每日學(xué)習(xí)積分不低于9分的概率；

（2）現(xiàn)隨機(jī)抽取3人了解學(xué)習(xí)情況，設(shè)積分不低于9分的人數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù)（），是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若對(duì)任意的，（），求的最大值；

（3）若的極大值為，求不等式的解集．

【題目】已知數(shù)列滿足（），（）．

（1）若，證明：是等比數(shù)列；

（2）若存在，使得，，成等差數(shù)列．

① 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

② 證明：．

（1）“為實(shí)數(shù)”是“為有理數(shù)”的充分不必要條件；

（2）“”是“”的充要條件

（3）“”是“”的必要不充分條件；

（4）“，”是“”的充分不必要條件；

（5）的三個(gè)內(nèi)角為.“”是“”的充要條件

【題目】南通風(fēng)箏是江蘇傳統(tǒng)手工藝品之一．現(xiàn)用一張長(zhǎng)2 m，寬1.5 m的長(zhǎng)方形牛皮紙ABCD裁剪風(fēng)箏面，裁剪方法如下：分別在邊AB，AD上取點(diǎn)E，F，將三角形AEF沿直線EF翻折到處，點(diǎn)落在牛皮紙上，沿，裁剪并展開(kāi)，得到風(fēng)箏面，如圖1．

（1）若點(diǎn)E恰好與點(diǎn)B重合，且點(diǎn)在BD上，如圖2，求風(fēng)箏面的面積；

（2）當(dāng)風(fēng)箏面的面積為時(shí)，求點(diǎn)到AB距離的最大值．