【題目】在一次公里的自行車個人賽中，25名參賽選手的成績(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示：

(1)現(xiàn)將參賽選手按成績由好到差編為1～25號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中選取5人，已知選手甲的成績?yōu)?5分鐘，若甲被選取，求被選取的其余4名選手的成績的平均數(shù)；

(2)若從總體中選取一個樣本，使得該樣本的平均水平與總體相同，且樣本的方差不大于7，則稱選取的樣本具有集中代表性，試從總體(25名參賽選手的成績)選取一個具有集中代表性且樣本容量為5的樣本，并求該樣本的方差.

A．12 B．15 C．17 D．19

表1

但表格中有一格數(shù)據(jù)被墨跡污損，好在當時調(diào)查的數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表還在，其中大量種植的100戶農(nóng)民在市場銷量好的情況下收入情況如表2：

（Ⅰ）根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，請估計在市場銷量好的情況下，大量種植的農(nóng)民每戶的預期收益．（用以往平均收入來估計）；

（Ⅱ）若該地區(qū)年銷量在10千噸以下表示銷量差，在10千噸至30千噸之間表示銷量中，在30千噸以上表示銷量好，試根據(jù)頻率分布直方圖計算銷量分別為好、中、差的概率（以頻率代替概率）；

（Ⅲ）如果你是這位扶貧書記，請根據(jù)（Ⅰ）（Ⅱ），從農(nóng)民預期收益的角度分析，你應該選擇哪一種種植量．

【題目】拋物線有如下光學性質(zhì)：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線反射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出.現(xiàn)有拋物線，如圖一平行于軸的光線射向拋物線，經(jīng)兩次反射后沿平行軸方向射出，若兩平行光線間的最小距離為4，則該拋物線的方程為__________．

A. 某企業(yè)有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，若用分層抽樣的方法抽出一個容量為30的樣本，則一般職員應抽出18人；

B. 用獨立性檢驗（列聯(lián)表法）來考察兩個分類變量是否有關系時，算出的隨機變量的值越大，說明“與有關系”成立的可能性越大；

C. 已知向量，，則是的必要條件；

D. 若，則點的軌跡為拋物線.

【題目】設橢圓的左右焦點分別為、，橢圓的離心率為，為橢圓上任意一點，的最大面積為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過的直線與橢圓交于、兩點，連接、，若的內(nèi)切圓面積為，則求直線方程．

A. B. C. D.

【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以該直角坐標系的原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）分別求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設直線交曲線于，兩點，交曲線于，兩點，求的長.

【題目】武漢市政府為了給“世界軍運會”營造良好交通環(huán)境，特招聘了一批交通協(xié)管員，這些協(xié)管員的年齡都在之間，按年齡情況對他們進行統(tǒng)計得到的頻率分布直方圖如下，其中年齡在歲的有10人，歲的有45人．

（1）補全頻率分布直方圖，并估計協(xié)管員的年齡中位數(shù)；

（2）為感謝年長的協(xié)管員的支持，利用分層抽樣的方法從年齡在的協(xié)管員中抽取5人，并從這5人中再抽取3人，各贈送一份禮品，求僅有一人年齡在的概率．

【題目】設橢圓()的離心率為，圓與軸正半軸交于點，圓在點處的切線被橢圓截得的弦長為．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設圓上任意一點處的切線交橢圓于點，試判斷是否為定值？若為定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由.