【題目】一個(gè)圓錐的體積為，當(dāng)這個(gè)圓錐的側(cè)面積最小時(shí)，其母線與底面所成角的正切值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知橢圓 離心率等于，、是橢圓上的兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足，試問直線的斜率是否為定值？如果為定值，請(qǐng)求出此定值；如果不是定值，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，寫出函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).（只需寫出結(jié)論）

表1：某年部分日期的天安門廣場(chǎng)升旗時(shí)刻表

表2：某年2月部分日期的天安門廣場(chǎng)升旗時(shí)刻表

（1）從表1的日期中隨機(jī)選出一天，試估計(jì)這一天的升旗時(shí)刻早于7:00的概率；

（2）甲，乙二人各自從表2的日期中隨機(jī)選擇一天觀看升旗，且兩人的選擇相互獨(dú)立．記為這兩人中觀看升旗的時(shí)刻早于7:00的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（3）將表1和表2中的升旗時(shí)刻化為分?jǐn)?shù)后作為樣本數(shù)據(jù)（如7:31化為）．記表2中所有升旗時(shí)刻對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為，表1和表2中所有升旗時(shí)刻對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為，判斷與的大小（只需寫出結(jié)論）

【題目】首項(xiàng)為O的無窮數(shù)列同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：

①；②

(1)請(qǐng)直接寫出的所有可能值；

(2)記，若對(duì)任意成立，求的通項(xiàng)公式；

(3)對(duì)于給定的正整數(shù)，求的最大值．

【題目】能夠使得命題“曲線上存在四個(gè)點(diǎn)滿足四邊形是正方形”為真命題的一個(gè)實(shí)數(shù)的值為__________.

【題目】在直角坐標(biāo)系中,對(duì)于點(diǎn),定義變換:將點(diǎn)變換為點(diǎn),使得其中.這樣變換就將坐標(biāo)系內(nèi)的曲線變換為坐標(biāo)系內(nèi)的曲線.則四個(gè)函數(shù),,,在坐標(biāo)系內(nèi)的圖象,變換為坐標(biāo)系內(nèi)的四條曲線（如圖）依次是

A. ②,③,①,④B. ③,②,④,①C. ②,③,④,①D. ③,②,①,④

【題目】關(guān)于函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 是奇函數(shù)

B. 0不是的極值點(diǎn)

C. 在 上有且僅有3個(gè)零點(diǎn)

D. 的值域是

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，在棱上．

（I）當(dāng)時(shí)，求證平面

（II）當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】在四棱錐中，底面ABCD為直角梯形，，，側(cè)面底面ABCD，，．

若PB的中點(diǎn)為E，求證：平面PCD；

若，求二面角的余弦值．