【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：（t為參數(shù)），C2：（m為參數(shù)）．

（1）將C1，C2的方程化為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）設(shè)曲線C1與C2的交點(diǎn)分別為A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OAB的面積的最小值．

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)，求的極值；

（2）證明：.

（參考數(shù)據(jù)： ）

【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率低于，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）

A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15

【題目】記．

（1）求方程的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)，，均為正整數(shù)，且為最簡根式，若存在，使得可唯一表示為的形式，試求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）已知，是否存在，使得成立，若存在，試求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知點(diǎn)在拋物線：上．

（1）求的方程；

（2）過上的任一點(diǎn)（與的頂點(diǎn)不重合）作軸于，試求線段中點(diǎn)的軌跡方程；

（3）在上任取不同于點(diǎn)的點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，求面積的最小值．

【題目】如圖，點(diǎn)為正四棱錐的底面中心，四邊形為矩形，且，．

（1）求正四棱錐的體積；

（2）設(shè)為側(cè)棱上的點(diǎn)，且，求直線和平面所成角的大�。�

【題目】已知方程的一個(gè)根為．

（1）求復(fù)數(shù)的模；

（2）若復(fù)數(shù)滿足，且為純虛數(shù)，求．

【題目】設(shè)D是圓O：x2+y2＝16上的任意一點(diǎn)，m是過點(diǎn)D且與x軸垂直的直線，E是直線m與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線m上，且滿足2|EQ||ED|．當(dāng)點(diǎn)D在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)Q的軌跡為曲線C．

（1）求曲線C的方程．

（2）已知點(diǎn)P（2，3），過F（2，0）的直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，交直線x＝8于點(diǎn)M．判定直線PA，PM，PB的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列？并說明理由．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，，為線段的中點(diǎn)，為線段上的一點(diǎn).

（1）證明：平面平面.

（2）若，二面角的余弦值為，求與平面所成角的正弦值.

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，是常數(shù)且.

（1）證明：是等差數(shù)列；

（2）證明：以為坐標(biāo)的點(diǎn)落在同一直線上，并求直線方程；

（3）設(shè)，是以為圓心，為半徑的圓，求使得點(diǎn)都落在圓外時(shí)，的取值范圍.