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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，，是由直線引出的三個(gè)不重合的半平面，其中二面角大小為60°，在二面角內(nèi)繞直線旋轉(zhuǎn)，圓在內(nèi)，且圓在，內(nèi)的射影分別為橢圓，.記橢圓，的離心率分別為，，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的圓心坐標(biāo)為，且該圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點(diǎn)也在圓上，且弦長(zhǎng)為8，求直線的方程；

（3）直線交圓于，兩點(diǎn)，若直線，的斜率之積為2，求證：直線過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，以原點(diǎn)0為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若曲線方程中的參數(shù)是，且與有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的普通方程；

（2）已知點(diǎn)，若曲線方程中的參數(shù)是，，且與相交于，兩個(gè)不同點(diǎn)，求的最大值.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物），為了探究車(chē)流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某時(shí)間段車(chē)流量與濃度的數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間

周一

周二

周三

周四

周五

車(chē)流量（萬(wàn)輛）

50

51

54

57

58

的濃度（微克/立方米）

39

40

42

44

45

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求出這五組數(shù)據(jù)組成的散點(diǎn)圖的樣本中心坐標(biāo)；

（2）用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若周六同一時(shí)間段車(chē)流量是100萬(wàn)輛，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程預(yù)測(cè)，此時(shí)的濃度是多少？

（參考公式：，）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解高二學(xué)生學(xué)習(xí)效果，從高二第一學(xué)期期中考試成績(jī)中隨機(jī)抽取了25名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分），發(fā)現(xiàn)這25名學(xué)生成績(jī)均在90～150分之間，于是按，，…，分成6組，制成頻率分布直方圖，如圖所示：

（1）求的值；

（2）估計(jì)這25名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)；

（3）為進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)優(yōu)等生的情況，該學(xué)校準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在內(nèi)的同學(xué)中隨機(jī)選出2名同學(xué)作為代表進(jìn)行座談，求這兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)在不同組的概率.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2，數(shù)列{an}滿足a2=4b1，nbn+1-（n+1）bn=n2+n，（n∈N*）.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）證明數(shù)列{}為等差數(shù)列；

（3）設(shè)數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為：Cn=，其前n項(xiàng)和為Tn，求T2n.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別是，，，是其左右頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上任一點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為6，若面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)且斜率不為0的直線交橢圓于，兩個(gè)不同點(diǎn)，證明：直線與的交點(diǎn)在一條定直線上.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】為方便市民出行，倡導(dǎo)低碳出行.某市公交公司推出利用支付寶和微信掃碼支付乘車(chē)活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期，在推廣期內(nèi)采用隨機(jī)優(yōu)惠鼓勵(lì)市民掃碼支付乘車(chē).該公司某線路公交車(chē)隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)推廣期第一周內(nèi)使用掃碼支付的情況，其中（單位：天）表示活動(dòng)推出的天次，（單位：十人次）表示當(dāng)天使用掃碼支付的人次，整理后得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)表1和散點(diǎn)圖.

表1：

x

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

第6天

第7天

y

7

12

20

33

54

90

148

（1）由散點(diǎn)圖分析后，可用作為該線路公交車(chē)在活動(dòng)推廣期使用掃碼支付的人次關(guān)于活動(dòng)推出天次的回歸方程，根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，求此回歸方程，并預(yù)報(bào)第8天使用掃碼支付的人次（精確到整數(shù)）.

表2：

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4

52

3.5

140

2069

112

表中，.

（2）推廣期結(jié)束后，該車(chē)隊(duì)對(duì)此期間乘客的支付情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表3.

表3：

支付方式

現(xiàn)金

乘車(chē)卡

掃碼

頻率

10%

60%

30%

優(yōu)惠方式

無(wú)優(yōu)惠

按7折支付

隨機(jī)優(yōu)惠(見(jiàn)下面統(tǒng)計(jì)結(jié)果)

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，掃碼支付中享受5折支付的頻率為，享受7折支付的頻率為，享受9折支付的頻率為.已知該線路公交車(chē)票價(jià)為1元，將上述頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，記隨機(jī)變量為在活動(dòng)期間該線路公交車(chē)搭載乘客一次的收入（單位：元），求的分布列和期望.

參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為參考數(shù)據(jù)：，，.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形中，，，，四邊形為矩形，，平面平面．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出線段的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在五面體中，面是直角梯形，，，面是菱形，，，.

（I）證明：；

（I）已知點(diǎn)在線段上，且，若二面角的大小為，求實(shí)數(shù)的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案