【題目】教材曾有介紹：圓上的點(diǎn)處的切線方程為.我們將其結(jié)論推廣：橢圓上的點(diǎn)處的切線方程為，在解本題時(shí)可以直接應(yīng)用.已知，直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn).

（1）求的值

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)橢圓上的兩點(diǎn)分別作該橢圓的兩條切線，且與交于點(diǎn).當(dāng)變化時(shí)，求面積的最大值.

（參考數(shù)據(jù)：

）

（I）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與，與哪一對(duì)具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）？

（II）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果有數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）；

（III）定價(jià)為多少元/時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？

附：對(duì)一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：.

【題目】已知，對(duì)于，均有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】對(duì)于方程為的曲線給出以下三個(gè)命題:

（1）曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；（2）曲線關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，也關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，且軸和軸是曲線僅有的兩條對(duì)稱(chēng)軸；（3）若分別在第一、第二、第三、第四象限的點(diǎn)，都在曲線上，則四邊形每一條邊的邊長(zhǎng)都大于2；

其中正確的命題是（ ）

A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（3）D.（1）（2）（3）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：上的動(dòng)點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離與最近距離分別是與，的左頂點(diǎn)為與軸平行的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，過(guò)、兩點(diǎn)且分別與直線、垂直的直線相交于點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）證明點(diǎn)在一條定直線上運(yùn)動(dòng)，并求出該直線的方程；

（3）求面積的最大值.

【題目】已知拋物線：上任意一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離的最小值為1.，為拋物線上的兩動(dòng)點(diǎn)（、不重合且均異于原點(diǎn)），為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線、的傾斜角分別為，.

（1）求拋物線方程；

（2）若，求證直線過(guò)定點(diǎn)；

（3）若（為定值），探求直線是否過(guò)定點(diǎn)，并說(shuō)明理由.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的方程為.

（1）若圓上有兩點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，且，求直線的方程；

（2）圓與軸相交于，兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)使，，成等比數(shù)列，求的取值范圍.

A. B. C. D.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，，其中．

討論函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；

若函數(shù)與的圖象無(wú)交點(diǎn)，設(shè)直線與的數(shù)和的圖象分別交于點(diǎn)P，證明：．