【題目】某中學(xué)的高二（1）班男同學(xué)名，女同學(xué)名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)人的課外興趣小組．

（1）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（2）經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有名女同學(xué)的概率；

（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，第一次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為，第二次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為，請(qǐng)問哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說明理由．

【題目】某城市交通部門為了對(duì)該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值（百分制）按照分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖.

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）已知滿意度評(píng)分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)3:2，若在滿意度評(píng)分值為的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，求2人均為男生的概率.

【題目】某市為了了解民眾對(duì)開展創(chuàng)建文明城市工作以來的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了40名群眾，并將他們隨機(jī)分成，兩組，每組20人，組群眾給第一階段的創(chuàng)文工作評(píng)分，組群眾給第二階段的創(chuàng)文工作評(píng)分，根據(jù)兩組群眾的評(píng)分繪制了如圖所示的莖葉圖.

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖比較群眾對(duì)兩個(gè)階段的創(chuàng)文工作滿意度評(píng)分的平均值和集中程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；

（Ⅱ）完成下面的列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷是否有的把握認(rèn)為民眾對(duì)兩個(gè)階段創(chuàng)文工作的滿意度存在差異？

參考公式：，.

【題目】某大學(xué)高等數(shù)學(xué)這學(xué)期分別用兩種不同的數(shù)學(xué)方式試驗(yàn)甲、乙兩個(gè)大一新班（人數(shù)均為人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）.現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各名的高等數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)，得到莖葉圖：

（1）學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不得低于85分的為優(yōu)秀，請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴?/span>列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯(cuò)誤率的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績(jī)優(yōu)異與教學(xué)方式有關(guān)？”

下面臨界值表僅供參考：

（參考方式：，其中）

（2）現(xiàn)從甲班高等數(shù)學(xué)成績(jī)不得低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績(jī)?yōu)?6分的同學(xué)至少有一個(gè)被抽中的概率.

（1）長(zhǎng)軸長(zhǎng)是10，離心率是；

（2）在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)，與短軸兩個(gè)端點(diǎn)的連線互相垂直，且焦距為6．

A. B. C. D.

①該抽樣可能是系統(tǒng)抽樣；

②該抽樣可能是隨機(jī)抽樣：

③該抽樣一定不是分層抽樣；

④本次抽樣中每個(gè)人被抽到的概率都是．

其中說法正確的為（ ）

A.①②③B.②③C.②③④D.③④

①每位參加者記分器的初始分均為10分，答對(duì)問題A、B、C、D分別加1分、2分、3分、6分，答錯(cuò)任一題減2分；

②每回答一題，記分器顯示累計(jì)分?jǐn)?shù)，當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)小于8分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局；當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)大于或等于14分時(shí)，答題結(jié)束，進(jìn)入下一輪；當(dāng)答完四題，累計(jì)分?jǐn)?shù)仍不足14分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局；

③每位參加者按問題A、B、C、D順序作答，直至答題結(jié)束．

假設(shè)甲同學(xué)對(duì)問題A、B、C、D回答正確的概率依次為、、、，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．

（1）求甲同學(xué)能進(jìn)入下一輪的概率；

（2）用ξ表示甲同學(xué)本輪答題結(jié)束時(shí)答題的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Εξ．

【題目】如圖，在多面體中，四邊形為正方形，，，.

（1）證明：平面平面.

（2）若平面，二面角為，三棱錐的外接球的球心為，求二面角的余弦值.

(1)甲不在排頭，乙不在排尾的排列數(shù)；

(2)甲不在排頭，乙不在排尾，且甲乙不相鄰的排法數(shù)．