【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖.

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）已知滿意度評分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)3:2，若在滿意度評分值為的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，求2人均為男生的概率.

【答案】（1）0.02（2）平均數(shù)77，中位數(shù)（3）.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)列方程能求出x．

（2）由頻率分布直方圖能求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)．

（3）滿意度評分值在[50，60）內(nèi)有5人，其中男生3人，女生2人，記“滿意度評分值為[50，60）的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，2人均為男生”為事件A，利用古典概型能求出2人均為男生的概率．

（1）由，解得.

（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.中位數(shù)設(shè)為m，則，解得.

（3）滿意度評分值在內(nèi)有人，

其中男生3人，女生2人.記為

記“滿意度評分值為的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，2人均為男生”為事件A

則總基本事件個數(shù)為 10個，A包含的基本事件個數(shù)為 3個，

利用古典概型概率公式可知.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊做兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點(diǎn)，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為

（1）求的值； （2）求的值。

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【題目】已知兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線AB的距離最大值為（ ）

A. B. C. 6D.

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【題目】如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中點(diǎn)．

（1）求證：AE⊥B1C；

（2）求異面直線AE與A1C所成的角的大��；

（3）若G為C1C中點(diǎn)，求二面角C-AG-E的正切值．

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【題目】如圖，某登山隊(duì)在山腳處測得山頂的仰角為，沿傾斜角為（其中）的斜坡前進(jìn)后到達(dá)處，休息后繼續(xù)行駛到達(dá)山頂．

（1）求山的高度；

（2）現(xiàn)山頂處有一塔．從到的登山途中，隊(duì)員在點(diǎn)處測得塔的視角為．若點(diǎn)處高度為，則為何值時，視角最大？

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【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD=2，

E、F分別為CD、PB的中點(diǎn)．

（1）求證：EF⊥平面PAB；

（2）設(shè)，求直線AC與平面AEF所成角θ的正弦值．

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【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的極值大于?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.

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【題目】十九大以來，國家深入推進(jìn)精準(zhǔn)脫貧，加大資金投入，強(qiáng)化社會幫扶，為了更好的服務(wù)于人民，派調(diào)查組到某農(nóng)村去考察和指導(dǎo)工作.該地區(qū)有200戶農(nóng)民，且都從事水果種植，據(jù)了解，平均每戶的年收入為3萬元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)查組和當(dāng)?shù)卣疀Q定動員部分農(nóng)民從事水果加工，據(jù)估計，若能動員戶農(nóng)民從事水果加工，則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高，而從事水果加工的農(nóng)民平均每戶收入將為萬元.

（1）若動員戶農(nóng)民從事水果加工后，要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，要使這200戶農(nóng)民中從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入，求的最大值.

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【題目】如圖，在四棱錐O﹣ABCD中，OA⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長為2的正方形，且OA＝2，M，N分別為OA，BC的中點(diǎn).

（1）求證：直線MN平面OCD；

（2）求點(diǎn)B到平面DMN的距離.

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