【題目】設非直角的內角、、所對邊的長分別為、、，則下列結論正確的是_____（寫出所有正確結論的編號）.

①“”是“”的充分必要條件

②“”是“”的充分必要條件

③“”是“”的充分必要條件

④“”是“”的充分必要條件

⑤“”是“”的充分必要條件

【題目】設函數(shù)， ， 為自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)存在兩個零點，求的取值范圍；

（Ⅱ）若對任意， ， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知，函數(shù)，直線．

討論的圖象與直線的交點個數(shù)；

若函數(shù)的圖象與直線相交于，兩點，證明：．

（1）命題，使得，則，都有；

（2）已知函數(shù)f(x)＝|log2x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，則ab＝1；

（3）若平面α內存在不共線的三點到平面β的距離相等，則平面α平行于平面β；

（4）已知定義在上的函數(shù) 滿足條件 ，且函數(shù) 為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象關于點對稱．

其中真命題的序號為______________．（寫出所有真命題的序號）

【題目】某老師是省級課題組的成員，主要研究課堂教學目標達成度，為方便研究，從實驗班中隨機抽取30次的隨堂測試成績進行數(shù)據(jù)分析已知學生甲的30次隨堂測試成績如下滿分為100分：

把學生甲的成績按，，，，，分成6組，列出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；

規(guī)定隨堂測試成績80分以上含80分為優(yōu)秀，為幫助學生甲提高成績，選取學生乙，對甲與乙的隨堂測試成績進行對比分析，甲與乙測試成績是否為優(yōu)秀相互獨立已知甲成績優(yōu)秀的概率為以頻率估計概率，乙成績優(yōu)秀的概率為，若，則此二人適合為學習上互幫互助的“對子”在一次隨堂測試中，記為兩人中獲得優(yōu)秀的人數(shù)，已知，問二人是否適合結為“對子”？

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，是邊長為2的等邊三角形，底面是菱形，且．

證明：；

求平面與平面所成二面角的大�。�

【題目】已知橢圓的離心率，且經(jīng)過點．

求橢圓的方程；

過點且不與軸重合的直線與橢圓交于不同的兩點，，過右焦點的直線分別交橢圓于點，設， ,求的取值范圍．

【題目】在極坐標系中，圓C的方程為ρ＝4cosθ，以極點為坐標原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線l經(jīng)過點M（5，6），且斜率為．

（1）求圓 C的平面直角坐標方程和直線l的參數(shù)方程；

（2）若直線l與圓C交于A，B兩點，求|MA|+|MB|的值．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；

（2）設數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，滿足b1＝1，．

①求數(shù)列{bn}的通項公式bn；

②若存在p，q，k∈N*，p＜q＜k，使得ambq，amanbp，anbk成等差數(shù)列，求m+n的最小值．

【題目】如圖，已知過點的橢圓的離心率為，左頂點和上頂點分別為A，B．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若P為線段OD延長線上一點，直線PA交橢圓于另一點E，直線PB交橢圓于另一點Q．

①求直線PA與PB的斜率之積；

②判斷直線AB與EQ是否平行？并說明理由．