（1）在每周累計戶外暴露時間不少于28小時的4名學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名，求其中恰有一名學(xué)生不近視的概率；

（2）若每周累計戶外暴露時間少于14個小時被認(rèn)證為“不足夠的戶外暴露時間”，根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表，并根據(jù)（2）中的列聯(lián)表判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為不足夠的戶外暴露時間與近視有關(guān)系？

附:

【題目】已知圓和圓（）.

（1）若圓與圓相外切，求的值；

（2）若圓與軸相切，求圓與圓的公共弦長.

【題目】如圖，已知動圓過定點且與軸相切，點關(guān)于圓心的對稱點為，點的軌跡為

（1）求曲線的方程；

（2）一條直線經(jīng)過點，且交曲線于、兩點，點為直線上的動點.

①求證：不可能是鈍角；

②是否存在這樣的點，使得是正三角形？若存在，求點的坐標(biāo)；否則，說明理由.

【題目】已知直線與橢圓相交于兩點.

（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段的長；

（2）若向量與向量互相垂直（其中為坐標(biāo)原點），當(dāng)橢圓的離心率時，求橢圓的長軸長的最大值.

【題目】已知直線恒過定點，圓經(jīng)過點和點，且圓心在直線上.

（1）求定點的坐標(biāo)與圓的方程；

（2）已知點為圓直徑的一個端點，若另一個端點為點，問：在軸上是否存在一點，使得為直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

【題目】中，，，，中，，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】如圖，、是雙曲線的兩個焦點，一條直線與雙曲線的右支相切，且分別交兩條漸近線于A、B.又設(shè)O為坐標(biāo)原點，求證： （1）； ⑵、、A、B四點在同一個圓上.

【題目】設(shè)命題：函數(shù)的定義域為；命題：關(guān)于的方程有實根.

（1）如果是真命題，求實數(shù)的取值范圍.

（2）如果命題“”為真命題，且“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】橢圓上一點關(guān)于原點的對稱點為， 為其右焦點，若，設(shè)，且，則該橢圓離心率的最大值為（ ）

A. B. C. D. 1

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，證明：當(dāng)時，；

（2）若在只有一個零點，求．