A.18種B.36種C.144種D.216種

證明:（1）當(dāng)時(shí)，的紙板不能分割成若干個(gè)I型、II型的紙片;

（2）當(dāng)n為大于2的偶數(shù)時(shí)，的紙板可以分割成若干個(gè)II型、III型的紙片。

【題目】設(shè)銳角△ABC的外接圓上的任意一點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的西姆松線為，P的對(duì)徑點(diǎn)為，與的交點(diǎn)為。證明:對(duì)上兩點(diǎn)P、Q，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，關(guān)于點(diǎn)N對(duì)稱，其中，N為△ABC的九點(diǎn)圓的圓心。

【題目】如圖所示，已知直線與曲線相切于兩點(diǎn)，則對(duì)于函數(shù)，以下結(jié)論成立的是（ ）

A.有3個(gè)極大值點(diǎn)，2個(gè)極小值點(diǎn)B.有2個(gè)零點(diǎn)

C.有2個(gè)極大值點(diǎn)，沒(méi)有極小值點(diǎn)D.沒(méi)有零點(diǎn)

【題目】如圖，給定由個(gè)點(diǎn)組成的正三角形點(diǎn)陣。在其中任意取三個(gè)點(diǎn)，以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的正三角形的概率為__________。

【題目】一個(gè)半徑為r的小球與一個(gè)半徑為R的大球在一個(gè)內(nèi)壁棱長(zhǎng)為l的正四面體容器內(nèi)向各個(gè)方向自由運(yùn)動(dòng)。若，則該小球永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是_________。

A.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則

B.由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，有99%的把握認(rèn)為物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)有關(guān)，某人數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀，則他有99%的可能物理優(yōu)秀

C.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則c，k的值分別是和0.3

D.在回歸分析模型中，殘差平方和越大，說(shuō)明模型的擬合效果越差

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明： .

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極坐標(biāo)系的極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸．已知曲線的極坐標(biāo)方程為，是上一動(dòng)點(diǎn)，，點(diǎn)的軌跡為．

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程，并化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)，直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），直線與曲線的交點(diǎn)為，當(dāng)取最小值時(shí)，求直線的普通方程．

【題目】為了解某苗圃基地的柏樹(shù)幼苗生長(zhǎng)情況，在這些樹(shù)苗中隨機(jī)抽取了120株測(cè)量高度（單位：cm），經(jīng)統(tǒng)計(jì)，樹(shù)苗的高度均在區(qū)間內(nèi)，將其按，，，，， 分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖.據(jù)當(dāng)?shù)匕貥?shù)苗生長(zhǎng)規(guī)律，高度不低于27cm的為優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗.

（1）求圖中的值；

（2）用樣本估計(jì)總體，頻率代替概率，若從這批樹(shù)苗中隨機(jī)抽取4株，其中優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗的株數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.