【題目】科學(xué)研究表明：人類對(duì)聲音有不的感覺(jué)，這與聲音的強(qiáng)度單位：瓦平方米有關(guān)在實(shí)際測(cè)量時(shí)，常用單位：分貝來(lái)表示聲音強(qiáng)弱的等級(jí)，它與聲音的強(qiáng)度I滿足關(guān)系式：是常數(shù)，其中瓦平方米如風(fēng)吹落葉沙沙聲的強(qiáng)度瓦平方米，它的強(qiáng)弱等級(jí)分貝．

已知生活中幾種聲音的強(qiáng)度如表：

聲音來(lái)源

求a和m的值

為了不影響正常的休息和睡眠，聲音的強(qiáng)弱等級(jí)一般不能超過(guò)50分貝，求此時(shí)聲音強(qiáng)度I的最大值．

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（為實(shí)數(shù).）

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線與曲線有公共點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】定義在上的函數(shù)滿足，．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）如果、、滿足，那么稱比更靠近．當(dāng)且時(shí)，試比較和哪個(gè)更靠近，并說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）若不等式的解集是,求此時(shí)的解析式；

（2）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)在上的最大值是？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

①A=的子集有個(gè)；

②命題“”的否定是“使得”；

③“”是“函數(shù)取得最大值”的充分不必要條件；

④根據(jù)對(duì)數(shù)定義，對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式；

⑤若，則的取值范圍為；

⑥.

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

【題目】拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)．

（1）為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：；

（2）設(shè)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，求四邊形面積的最小值

【題目】已知中，角所對(duì)的邊分別是，的面積為，且，.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

【題目】如圖，在直三棱柱側(cè)棱和底面垂直的棱柱中，平面側(cè)面，，線段AC、上分別有一點(diǎn)E、F且滿足，．

求證：；

求點(diǎn)E到直線的距離；

求二面角的平面角的余弦值．

【題目】已知函數(shù)．

(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集．

(2)討論不等式的解集．

【題目】已知函數(shù)（，）為奇函數(shù)，且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為．

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．