【題目】已知函數(shù)．

(1)當時，求不等式的解集．

(2)討論不等式的解集．

【答案】(1)；(2)詳見解析.

【解析】

當時，，則由得，據(jù)此確定不等式的解集即可；

即，即不等式的解集為

由題意可得，若，不等式的解集可解，

若，則不等式等價為，令，換元后分類討論求解不等式的解集即可.

當時，，

由得，得，即，即不等式的解集為

由得，

即，

若，則不等式等價為得，得，

若，則不等式等價為，

令，則不等式等價為，

若，拋物線開口向上，有兩個零點2，，

若，則，此時不等式的解為，即，得，

若，則，此時不等式的無解，

若，則，此時不等式的解為，即，得，

若，拋物線開口向下，有兩個零點2，，且，

此時不等式的解為或，即或，得或，

綜上若，不等式的解集為或，

若，不等式的解集為，

若，不等式的解集為，

若，不等式的解集為空集，

若，不等式的解集為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】說明：請考生在（A）、（B）兩個小題中任選一題作答。

（A）已知函數(shù)；

（1）求的零點；

（2）若有三個零點，求實數(shù)的取值范圍.

（B）已知函數(shù)

（1）求的零點；

（2）若，有4個零點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校為調查學生喜歡“應用統(tǒng)計”課程是否與性別有關，隨機抽取了選修課程的60名學生，得到數(shù)據(jù)如下表：

喜歡統(tǒng)計課程

不喜歡統(tǒng)計課程

合計

男生

20

10

30

女生

10

20

30

合計

30

30

60

（1）判斷是否有99.5％的把握認為喜歡“應用統(tǒng)計”課程與性別有關？

（2）用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計課程的學生中抽取6名學生作進一步調查，將這6名學生作為一個樣本，從中任選3人，求恰有2個男生和1個女生的概率．

下面的臨界值表供參考：

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)

圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.

（1）求的值；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ x2 ， g（x）= x2+x，m∈R，令F（x）=f（x）+g（x）． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若關于x的不等式F（x）≤mx﹣1恒成立，求整數(shù)m的最小值；
（Ⅲ）若m=﹣1，且正實數(shù)x1 ， x2滿足F（x1）=﹣F（x2），求證：x1+x2 ﹣1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：數(shù)列{an}中， =n，a2=6，n∈N+ ．
（1）求a1 ， a3 ， a4；
（2）猜想an的表達式并給出證明；
（3）記：Sn= + +…+ ，證明：Sn＜ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足 an+2﹣an+1=an+1﹣an ， n∈N* ， 且a5= 若函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2 ，記yn=f（an），則數(shù)列{yn}的前9項和為（ ）
A.O
B.﹣9
C.9
D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設為實數(shù)，函數(shù), .

（1）求的單調區(qū)間與極值；

（2）求證：當且時， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ ，g（x）=ax+b．
（1）若函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若直線g（x）=ax+b是函數(shù)f（x）=lnx﹣ 圖象的切線，求a+b的最小值；
（3）當b=0時，若f（x）與g（x）的圖象有兩個交點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），求證：x1x2＞2e2 ． （取e為2.8，取ln2為0.7，取 為1.4）

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