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【題目】非空集合關于運算滿足：①對任意，都有；②存在使得對于一切都有，則稱是關于運算的融洽集，現有下列集合與運算：①是非負整數集，：實數的加法；②是偶數集，：實數的乘法；③是所有二次三項式構成的集合，：多項式的乘法； ④，：實數的乘法；其中屬于融洽集的是________（請?zhí)顚懢幪枺?/span>

【答案】①④

【解析】

逐一驗證每個選項是否滿足“融洽集”的兩個條件，若兩個都滿足，是“融洽集”，有一個不滿足，則不是“融洽集”.

①對于任意的兩非負整數仍為非負整數，

所以，取及任意的非負整數，

則，因此是非負整數集，

：實數的加法是“融洽集”；

②對于任意的偶數，不存在，

使得成立，

所以②的不是“融洽集”；

③對于二次三項式，若任意時，

則其積就不是二次三項式，故不是“融洽集”；

④，設，

，

所以；取，任意，

所以④中的是“融洽集”.

故答案為:①④.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為的菱形， 底面， ，且．

（1）證明：平面平面；

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的余弦值．

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