【題目】在直角坐標系中，曲線上的點均在曲線外，且對上任意一點，到直線的距離等于該點與曲線上點的距離的最小值．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）若點是曲線的焦點，過的兩條直線關于軸對稱，且分別交曲線于，若四邊形的面積等于，求直線的方程.

A.對立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是對立事件

B.事件，同時發(fā)生的概率一定比，恰有一個發(fā)生的概率小

C.若，則事件與是對立事件

D.事件，中至少有一個發(fā)生的概率一定比，中恰有一個發(fā)生的概率大

【題目】如圖，為多面體，平面與平面垂直，點在線段上， 都是正三角形.

（1）證明：直線∥面；

（2）在線段上是否存在一點，使得二面角的余弦值是，若不存在請說明理由，若存在請求出點所在的位置。

【題目】在平面直角坐標系中，曲線(為參數，實數)，曲線(為參數，實數)．在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與交于，兩點，與交于，兩點．當時，；當時，.

(Ⅰ)求，的值及曲線 和極坐標方程；

(Ⅱ)求的最大值

【題目】已知點為圓的圓心， 是圓上的動點，點在圓的半徑上，且有點和上的點，滿足， .

（1）當點在圓上運動時，求點的軌跡方程；

（2）若斜率為的直線與圓相切，直線與（1）中所求點的軌跡交于不同的兩點， ， 是坐標原點，且時，求的取值范圍.

【題目】已知梯形如圖（1）所示，其中， ，四邊形是邊長為的正方形，現(xiàn)沿進行折疊，使得平面平面，得到如圖（2）所示的幾何體.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）已知點在線段上，且平面，求與平面所成角的正弦值.

【題目】時下，租車已經成為新一代的流行詞，租車自駕游也慢慢流行起來，某小車租車點的收費標準是，不超過2天按照300元計算；超過兩天的部分每天收費標準為100元（不足1天的部分按1天計算）．有甲乙兩人相互獨立來該租車點租車自駕游（各租一車一次），設甲、乙不超過2天還車的概率分別為；2天以上且不超過3天還車的概率分別；兩人租車時間都不會超過4天．

（1）求甲所付租車費用大于乙所付租車費用的概率；

（2）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數學期望．

【題目】已知函數是定義域為的偶函數，且滿足，當時，，則函數在區(qū)間上零點的個數為（ ）

A.9B.10C.18D.20

【題目】（本小題滿分12分）一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數字，，，這三張卡片除標記的數字外完全相同。隨機有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數字依次記為，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數字滿足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數字，，不完全相同”的概率.

【題目】已知在四邊形中，，，，.

（1）求的長及四邊形的面積；

（2）點為四邊形所在平面上一點，若，求四邊形面積的最大值及此時點的位置.