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【題目】有12支球隊(duì)進(jìn)行足球比賽,每兩隊(duì)都賽一場,勝者得3分,負(fù)者得0分,平局各得1分那么,有1支球隊(duì)最少要得多少分才能保證最多有6支球隊(duì)的得分不少于該隊(duì)的得分?

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【題目】平面上有12個點(diǎn),且任意三點(diǎn)不共線,以其中任意一點(diǎn)為始點(diǎn),另一點(diǎn)為終點(diǎn)作向量,且作出所有的向量.其中3邊向量的和為零向量的三角形稱為零三角形”.求以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的零三角形個數(shù)的最大值.

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【題目】下面結(jié)論中,正確結(jié)論的是(

A.存在兩個不等實(shí)數(shù),使得等式成立

B. (0< x < π)的最小值為4

C.是等比數(shù)列的前項(xiàng)的和,則成等比數(shù)列

D.已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為,若,則一定是銳角三角形

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【題目】甲、乙兩人2013-2017這五年的年度體檢的血壓值的折線圖如圖所示.

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖,直接判斷甲、乙這五年年度體檢的血壓值誰的波動更大,并求波動更大者的方差;

(2)根據(jù)乙這五年年度體檢血壓值的數(shù)據(jù),求年度體檢血壓值關(guān)于年份的線性回歸方程,并據(jù)此估計乙在2018年年度體檢的血壓值.

(附:,

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【題目】為固定的整數(shù),定義任意整數(shù)坐標(biāo)點(diǎn)關(guān)于的余數(shù)是關(guān)于的余數(shù).找出所有正整數(shù)數(shù)組,使得以、、、為頂點(diǎn)的長方形具有如下性質(zhì):

.長方形內(nèi)整數(shù)點(diǎn)以為余數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)相同;

.長方形邊界上整數(shù)點(diǎn)以為余數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)相同.

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【題目】已知函數(shù)

(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

(2)設(shè),討論函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù).

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,,若橢圓經(jīng)過點(diǎn),且的面積為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)斜率為的直線與以原點(diǎn)為圓心,半徑為的圓交于,兩點(diǎn),與橢圓交于,兩點(diǎn),且,當(dāng)取得最小值時,求直線的方程.

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【題目】為了調(diào)查一款電視機(jī)的使用時間,研究人員對該款電視機(jī)進(jìn)行了相應(yīng)的測試,將得到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示:

并對不同年齡層的市民對這款電視機(jī)的購買意愿作出調(diào)查,得到的數(shù)據(jù)如下表所示:

(1)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),試估計該款電視機(jī)的平均使用時間;

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為“愿意購買該款電視機(jī)”與“市民的年齡”有關(guān);

(3)若按照電視機(jī)的使用時間進(jìn)行分層抽樣,從使用時間在[0,4)和[4,20]的電視機(jī)中抽取5臺,再從這5臺中隨機(jī)抽取2臺進(jìn)行配件檢測,求被抽取的2臺電視機(jī)的使用時間都在[4,20]內(nèi)的概率.

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【題目】下列說法中錯誤的是

①命題“,有”的否定是“,都有”;

②若一個命題的逆命題為真命題,則它的否命題也一定為真命題;

③已知為假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是;

④我市某校高一有學(xué)生人,高二有學(xué)生人,高三有學(xué)生人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從該校抽取個學(xué)生作為樣本進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查,則高三被抽取的學(xué)生個數(shù)為人.

A. ①④ B. ①③④ C. ②④ D. ①②

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【題目】下列說法中,正確的有_______.(寫出所有正確說法的序號)

①在中,若,則;

②在中,若,則是銳角三角形;

③在中,若,則;

④若是等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,則三點(diǎn)共線;

⑤等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對任意的,點(diǎn)均在函數(shù)(均為常數(shù))的圖象上,則的值為.

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