①平面MENF⊥平面BDD′B′；

②直線AC∥平面MENF始終成立；

③四邊形MENF周長(zhǎng)L＝f(x)，x∈[0,1]是單調(diào)函數(shù)；

④四棱錐C′－MENF的體積V＝h(x)為常數(shù)；

以上結(jié)論正確的是__________．

【題目】已知數(shù)列滿足對(duì)時(shí)，，其對(duì)，有，則數(shù)列的前50項(xiàng)的和為__________．

【題目】已知函數(shù)，點(diǎn)在曲線上，且曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直．

（1）求，的值；

（2）如果當(dāng)時(shí)，都有，求的取值范圍．

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，其焦點(diǎn)到直線的距離為．設(shè)為直線上的點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的兩條切線，其中為切點(diǎn)．

(1) 求拋物線的方程；

(2) 當(dāng)點(diǎn)為直線上的定點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；

(3) 當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)時(shí)，求的最小值．

【題目】某廠家舉行大型的促銷活動(dòng)，經(jīng)測(cè)算，當(dāng)某產(chǎn)品促銷費(fèi)用為x（萬元）時(shí)，銷售量t（萬件）滿足（其中，）．現(xiàn)假定產(chǎn)量與銷售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬件還需投入成本萬元（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為元/件．

（1）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y（萬元）表示為促銷費(fèi)用x（萬元）的函數(shù)；

（2）促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大．

【題目】2015年7月9日21時(shí)15分，臺(tái)風(fēng)“蓮花”在我國(guó)廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬人受災(zāi)，5.6萬人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失12.99億元．距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺(tái)風(fēng)的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成，，，，五組，并作出如圖頻率分布直方圖：

（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)小區(qū)平均每戶居民的平均損失（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（2）小明向班級(jí)同學(xué)發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款，現(xiàn)從損失超過4000元的居民中隨機(jī)抽取2戶進(jìn)行捐款援助，設(shè)抽出損失超過8000元的居民為戶，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如圖，根據(jù)圖表格中所給數(shù)據(jù)，分別求，，，，，，的值，并說明是否有以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？

附：臨界值表參考公式：，．

(1)當(dāng)b>時(shí)，判斷函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性；

(2)若函數(shù)f(x)有極值點(diǎn)，求b的取值范圍及f(x)的極值點(diǎn)．

【題目】如圖，在多面體中，四邊形為矩形，，均為等邊三角形，，．

（1）過作截面與線段交于點(diǎn)，使得平面，試確定點(diǎn)的位置，并予以證明；

（2）在（1）的條件下，求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】設(shè)函數(shù)， ．

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）證明：若存在零點(diǎn)，則在區(qū)間上僅有一個(gè)零點(diǎn)．

兩縣城A和B相聚20km，現(xiàn)計(jì)劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠，其對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的的距離有關(guān)，對(duì)城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點(diǎn)到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度為y,統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠對(duì)城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對(duì)城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k ,當(dāng)垃圾處理廠建在的中點(diǎn)時(shí)，對(duì)稱A和城B的總影響度為0.0065.（1）將y表示成x的函數(shù)；（11）討論（1）中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷弧上是否存在一點(diǎn)，使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度最小？若存在，求出該點(diǎn)到城A的距離，若不存在，說明理由。