【題目】已知數(shù)列滿足對時(shí)，，其對，有，則數(shù)列的前50項(xiàng)的和為__________．

【答案】

【解析】分析：由題意可得數(shù)列的前幾項(xiàng)，可得數(shù)列{an}為周期為4的數(shù)列，且以1，2，3，2反復(fù)出現(xiàn)，運(yùn)用等差數(shù)列的求和公式，計(jì)算可得所求和．

詳解: 數(shù)列{an}滿足對1≤n≤3時(shí)，an=n，且對n∈N*，有an+3+an+1=an+2+an，

可得a1=1，a2=2，a3=3，a4=1+3﹣2=2，

a5=2+2﹣3=1，a6=2，a7=3，a8=2，a9=1，a10=2，…，

則數(shù)列{an}為周期為4的數(shù)列，且以1，2，3，2反復(fù)出現(xiàn)，

可得數(shù)列{nan}的前50項(xiàng)的和為

（1+5+…+49）+2（2+6+…+50）+3（3+7+…+47）+2（4+8+…+48）

=×（1+49）×13+2××（2+50）×13+3×（3+47）×12+2×（4+48）×12

=2525．

故答案為：2525．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列方程組的解集：

（1）（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，M是圓周上任意一點(diǎn)，AN⊥PM，垂足為N , AE⊥PB，垂足為E .

（1）求證：平面PAM⊥平面PBM.

（2）求證：是二面角A-PB-M的平面角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某投資公司計(jì)劃投資A，B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為，B產(chǎn)品的利潤與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為．（利潤與投資金額單位：萬元）

（1）該公司已有100萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品中，其中x萬元資金投入A產(chǎn)品，試把A，B兩種產(chǎn)品利潤總和表示為x的函數(shù)，并寫出x的取值范圍．

（2）怎樣分配這100萬元資金，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 設(shè)函數(shù)f(x)＝(x－1)2＋bln x，其中b為常數(shù)．

(1)當(dāng)b>時(shí)，判斷函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性；

(2)若函數(shù)f(x)有極值點(diǎn)，求b的取值范圍及f(x)的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖在三棱錐中， 分別為棱的中點(diǎn)，已知，

求證：（1）直線平面；

（2）平面 平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD＝60°，Q為AD的中點(diǎn)．

(1)若PA＝PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；

(2)點(diǎn)M在線段PC上，PM＝tPC，試確定實(shí)數(shù)t的值，使得PA∥平面MQB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若,曲線在點(diǎn)處的切線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為,求的值；

(2)若對于任意的及任意的,總有成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用二分法求函數(shù)的一個(gè)正零點(diǎn)的近似值（精確度為0.1）時(shí)，依次計(jì)算得到如下數(shù)據(jù)：f（1）＝–2，f（1.5）＝0.625，f（1.25）≈–0.984，f（1.375）≈–0.260，關(guān)于下一步的說法正確的是（ ）

A. 已經(jīng)達(dá)到精確度的要求，可以取1.4作為近似值

B. 已經(jīng)達(dá)到精確度的要求，可以取1.375作為近似值

C. 沒有達(dá)到精確度的要求，應(yīng)該接著計(jì)算f（1.4375）

D. 沒有達(dá)到精確度的要求，應(yīng)該接著計(jì)算f（1.3125）

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