【題目】現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題：如圖所示，同一平面內(nèi)有兩個邊長都是a的正方形，其中一個正方形的某頂點在另一個正方形的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為，類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為__________.

A.B.C.D.

A.36B.72C.108D.144

【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線與曲線兩交點所在直線的極坐標方程；

（2）若直線的極坐標方程為，直線與軸的交點為，與曲線相交于兩點，求的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）．

（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)圖象直接寫出f（x）的值域；

（2）根據(jù)圖象直接寫出滿足f（x）≥2的所有x的集合；

（3）若f（x）的遞減區(qū)間為（﹣∞，a），遞增區(qū)間為（b，+∞），直接寫出a的最大值，b的最小值．

【題目】過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，分別過作準線的垂線，垂足分別為兩點，以為直徑的圓過點，則圓的方程為( )

A. B.

C. D.

【題目】若直線與函數(shù)，圖像交于異于原點不同的兩點，且點，若點滿足，則( )

A. B. 2 C. 4 D. 6

【題目】 設橢圓的左焦點為，左頂點為，頂點為B.已知（為原點）.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）設經(jīng)過點且斜率為的直線與橢圓在軸上方的交點為，圓同時與軸和直線相切，圓心在直線上，且，求橢圓的方程.

【題目】把函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)得到函數(shù)的圖象，已知函數(shù) ，則當函數(shù)有4個零點時的取值集合為( )

A. B.

C. D.

【題目】把個相同的小球放到三個編號為的盒子中，且每個盒子內(nèi)的小球數(shù)要多于盒子的編號數(shù)，則共有多少種放法（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)（kR），且滿足f（﹣1）=f（1）．

（1）求k的值；

（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線沒有交點，求a的取值范圍；

（3）若函數(shù)，x[0，log23]，是否存在實數(shù)m使得h（x）最小值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．