【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線與曲線兩交點所在直線的極坐標方程；

（2）若直線的極坐標方程為，直線與軸的交點為，與曲線相交于兩點，求的值．

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)先將和化為普通方程，可知是兩個圓，由圓心的距離判斷出兩者相交，進而得相交直線的普通方程，再化成極坐標方程即可；(2)先求出l的普通方程有，點，寫出直線l的參數(shù)方程，代入曲線：，設交點兩點的參數(shù)為，，根據(jù)韋達定理可得和，進而求得的值。

(1) 曲線的普通方程為：

曲線的普通方程為：，即

由兩圓心的距離，所以兩圓相交，

所以兩方程相減可得交線為，即.

所以直線的極坐標方程為.

(2) 直線的直角坐標方程：，則與軸的交點為

直線的參數(shù)方程為，帶入曲線得.

設兩點的參數(shù)為，

所以，，所以，同號.

所以

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設，是否存在實數(shù)a，使得當時，恒有成立，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.

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（2）不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

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（1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若射線與曲線,的交點分別為 (異于原點). 當斜率時, 求的取值范圍.

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A. B.

C. D.

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【題目】已知，又有四個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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(1)若直線l過點C，且被⊙H截得的弦長為2，求直線l的方程；

(2)對于線段BH上的任意一點P，若在以C為圓心的圓上都存在不同的兩點M，N，使得點M是線段PN的中點，求⊙C的半徑r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調性；

（2）當時，記在區(qū)間的最大值為，最小值為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線的方程為．

（1）當時，求直線與坐標軸圍成的三角形的面積；

（2）證明：不論取何值，直線恒過第四象限．

（3）當時，求直線上的動點到定點，距離之和的最小值．

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