【題目】已知二次函數(shù)滿足

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)令

若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

求函數(shù)在的最小值.

【題目】已知函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象過(guò)點(diǎn)

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程，在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

下圖是某市10月1日—20日AQI指數(shù)變化趨勢(shì)：

下列敘述錯(cuò)誤的是

A. 這20天中AQI指數(shù)值的中位數(shù)略高于100

B. 這20天中的中度污染及以上的天數(shù)占

C. 該市10月的前半個(gè)月的空氣質(zhì)量越來(lái)越好

D. 總體來(lái)說(shuō)，該市10月上旬的空氣質(zhì)量比中旬的空氣質(zhì)量好

【題目】如圖所示，將平面直角坐標(biāo)系的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按如下規(guī)則標(biāo)上數(shù)字標(biāo)簽：原點(diǎn)處標(biāo)數(shù)字，點(diǎn)處標(biāo)數(shù)字，點(diǎn)處標(biāo)數(shù)字，點(diǎn)處標(biāo)數(shù)字，點(diǎn)處標(biāo)數(shù)字，點(diǎn)處標(biāo)數(shù)字，點(diǎn)處標(biāo)數(shù)字，點(diǎn)處標(biāo)數(shù)字，…以此類推：記格點(diǎn)坐標(biāo)為的點(diǎn)（均為正整數(shù)）處所標(biāo)的數(shù)字為，若，則 ．

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求證：函數(shù)有極值；

（2）若，且函數(shù)與的圖象有兩個(gè)相異交點(diǎn)，求證：.

【題目】設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為，．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若的面積是面積的2倍，求的值．

【題目】給定橢圓C：(a＞b＞0)，稱圓C1：x2＋y2＝a2＋b2為橢圓C的“伴隨圓”．已知橢圓C的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)．

（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；

（2）若過(guò)點(diǎn)P(0，m)(m＞0)的直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且l被橢圓C的伴隨圓C1所截得的弦長(zhǎng)為2，求實(shí)數(shù)m的值．

【題目】受日月引力影響，海水會(huì)發(fā)生漲退潮現(xiàn)象．通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)港口，退潮時(shí)離開港口．某港口在某季節(jié)每天港口水位的深度（米）是時(shí)間（，單位：小時(shí)，表示0：00—零時(shí)）的函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式為．已知一天中該港口水位的深度變化有如下規(guī)律：出現(xiàn)相鄰兩次最高水位的深度的時(shí)間差為12小時(shí)，最高水位的深度為12米，最低水位的深度為6米，每天13：00時(shí)港口水位的深度恰為10．5米．

（1）試求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）某貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為7米，安全條例規(guī)定船舶航行時(shí)船底與海底的距離不小于3．5米是安全的，問(wèn)該船在當(dāng)天的什么時(shí)間段能夠安全進(jìn)港？若該船欲于當(dāng)天安全離港，則它最遲應(yīng)在當(dāng)天幾點(diǎn)以前離開港口？

【題目】已知f(α)＝.

(1)化簡(jiǎn)f(α)；

(2)若f(α)＝，且<α<，求cosα－sinα的值；

(3)若α＝－，求f(α)的值．

【題目】設(shè)函數(shù)，若存在區(qū)間，使得在上的值域?yàn)?/span>，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.