【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）若為的中點(diǎn)，求證：平面；

（3）若與平面所成的角為，求四棱錐的體積．

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)求函數(shù)的極值.

【題目】已知橢圓的離心率為分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，當(dāng)時(shí)， 內(nèi)切圓的半徑為.

(1)求橢圓的方程；

(2)已知直線與橢圓相較于兩點(diǎn)，且，當(dāng)直線的斜率之和為2時(shí)，問(wèn)：點(diǎn)到直線的距離是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】如圖1，四邊形為正方形，延長(zhǎng)至，使得，將四邊形沿折起到的位置，使平面平面，如圖2.

（1）求證：平面；

（2）求異面直線與所成角的大��；

（3）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

(1) 完成列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為使用支付寶用戶與年齡有關(guān)系?

(2)把頻率作為概率，從所有無(wú)現(xiàn)金支付用戶中(人數(shù)很多)隨機(jī)抽取3人，用表示所選3人中使用支付寶用戶的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附:

，其中.

【題目】函數(shù)的部分圖象如圖，是圖象的一個(gè)最低點(diǎn)，圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

（1）求，，的值；

（2）關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

①若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則一定是偶函數(shù)；

②若是定義域上奇函數(shù)，，都有，則的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；

③已知，是函數(shù)的定義域內(nèi)的任意兩個(gè)值，且，若，則是定義域減函數(shù)；

④已知是定義在上奇函數(shù)，且也為奇函數(shù)，則是以4為周期的周期函數(shù)。

其中真命題的有_____________

【題目】設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).

（1）求與的關(guān)系式（用表示）

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

(3)設(shè)，若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖1，梯形中，，，，，為中點(diǎn).將沿翻折到的位置， 使如圖2.

（1）求證：平面 平面；

（2）求與平面所成角的正弦值；

（3）設(shè)、分別為和的中點(diǎn)，試比較三棱錐和三棱錐（圖中未畫(huà)出）的體積大小，并說(shuō)明理由.

圖1 圖2

【題目】如圖，在平行四邊形中， °，四邊形是矩形， ，平面平面.

（1）若，求證： ；

（2）若二面角的正弦值為，求的值.