【題目】設(shè)集合，若A∩B=B，求的取值范圍．

【題目】如圖，等邊三角形的中線與中位線相交于，已知是繞旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，下列命題中，錯(cuò)誤的是

A. 恒有⊥

B. 異面直線與不可能垂直

C. 恒有平面⊥平面

D. 動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線段上

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：萬(wàn)元）對(duì)年銷(xiāo)售量（單位：噸）和年利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）的影響．對(duì)近六年的年宣傳費(fèi)和年銷(xiāo)售量（）的數(shù)據(jù)作了初步統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：

經(jīng)電腦模擬，發(fā)現(xiàn)年宣傳費(fèi)（萬(wàn)元）與年銷(xiāo)售量（噸）之間近似滿(mǎn)足關(guān)系式（）．對(duì)上述數(shù)據(jù)作了初步處理，得到相關(guān)的值如表：

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；

（2）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與，的關(guān)系為若想在年達(dá)到年利潤(rùn)最大，請(qǐng)預(yù)測(cè)年的宣傳費(fèi)用是多少萬(wàn)元？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面是矩形，，，，且.

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)是的中點(diǎn)，判斷并證明在線段上是否存在點(diǎn)，使平面，若存在，求點(diǎn)到平面的距離.

【題目】為了解中學(xué)生課余觀看熱門(mén)綜藝節(jié)目“爸爸去哪兒”是否與性別有關(guān)，某中學(xué)一研究性學(xué)習(xí)小組從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．調(diào)查結(jié)果表明：女生中喜歡觀看該節(jié)目的占女生總?cè)藬?shù)的，男生喜歡看該節(jié)目的占男生總?cè)藬?shù)的．隨后，該小組采用分層抽樣的方法從這份問(wèn)卷中繼續(xù)抽取了份進(jìn)行重點(diǎn)分析，知道其中喜歡看該節(jié)目的有人．

(1) 現(xiàn)從重點(diǎn)分析的人中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，求這兩人都喜歡看該節(jié)目的概率；

(2) 若有的把握認(rèn)為“愛(ài)看該節(jié)目與性別有關(guān)”，則參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)至少為多少？

參考數(shù)據(jù)：

，其中．

附：的觀測(cè)值

（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

（2）在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下是否可認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

若隨機(jī)從年齡段[20，30）和[40，50）的參加培訓(xùn)工人中各抽取1人，則這兩人培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)恰有一人優(yōu)秀的概率為___________.

【題目】已知曲線 y = x3 + x－2 在點(diǎn) P0 處的切線平行于直線

4x－y－1=0，且點(diǎn) P0 在第三象限,

⑴求P0的坐標(biāo);

⑵若直線, 且 l 也過(guò)切點(diǎn)P0 ,求直線l的方程.

【題目】如圖C，D是以AB為直徑的圓上的兩點(diǎn)，，，F是AB上的一點(diǎn)，且，面ABD，．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積．

（1）若用分層抽樣法從全廠工人中抽取一個(gè)容量為40的樣本，求四個(gè)年齡段應(yīng)分別抽取的人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)全廠工人的平均年齡；

（3）隨機(jī)從年齡段[20，30）和[40，50）中各抽取1人，設(shè)這兩人中A、B兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)都優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.