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【題目】某旅游愛好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國(guó)家A1,A2,A3和3個(gè)歐洲國(guó)家B1,B2,B3中選擇2個(gè)國(guó)家去旅游.
(1)若從這6個(gè)國(guó)家中任選2個(gè),求這2個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的概率;
(2)若從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各選1個(gè),求這兩個(gè)國(guó)家包括A1,但不包括B1的概率.
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【題目】從一堆產(chǎn)品正品與次品都多于2件中任取2件,觀察正品件數(shù)和次品件數(shù),則下列說法:
“恰好有1件次品”和“恰好2件都是次品”是互斥事件
“至少有1件正品”和“全是次品”是對(duì)立事件
“至少有1件正品”和“至少有1件次品”是互斥事件但不是對(duì)立事件
“至少有1件次品”和“全是正品”是互斥事件也是對(duì)立事件
其中正確的有______填序號(hào).
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【題目】已知二次函數(shù)g(x)=ax2+c(a,c∈R),g(1)=1且不等式g(x)≤x2﹣x+1對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立.
(Ⅰ)求函數(shù)g(x)的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,設(shè)函數(shù)h(x)=2g(x)﹣2,關(guān)于x的不等式h(x﹣1)+4h(m)≤h()﹣4m2h(x),在x∈[,+∞)有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有f(x﹣2)=x2﹣3x+3.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若{x|f(x﹣2)=﹣(a+2)x+3﹣b}={a},求a和b的值.
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【題目】若二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)﹣f(x)=4x+6,且f(0)=3.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=f(x)+(a﹣2)x2+(2a+2)x,g(x)在[﹣2,+∞)單調(diào)遞增,求a的取值范圍.
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【題目】土壤重金屬污染已經(jīng)成為快速工業(yè)化和經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)地區(qū)的一個(gè)嚴(yán)重問題,污染土壤中的某些重金屬易被農(nóng)作物吸收,并轉(zhuǎn)入食物鏈影響大眾健康.A,B兩種重金屬作為潛在的致癌物質(zhì),應(yīng)引起特別關(guān)注.某中學(xué)科技小組對(duì)由A,B兩種重金屬組成的1000克混合物進(jìn)行研究,測(cè)得其體積為100立方厘米(不考慮物理及化學(xué)變化),已知重金屬A的密度大于,小于,重金屬B的密度為.試計(jì)算此混合物中重金屬A的克數(shù)的范圍.
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【題目】設(shè)為常數(shù),函數(shù),給出以下結(jié)論:
(1)若,則存在唯一零點(diǎn)
(2)若,則
(3)若有兩個(gè)極值點(diǎn),則
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 3B. 2C. 1D. 0
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【題目】設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x2-5ax+4a2<0(其中a>0),q:實(shí)數(shù)x滿足2<x≤5.
(1)若a=1,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若q是p的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】[選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系中,曲線的方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求的直角坐標(biāo)方程;
(2)若與有且僅有三個(gè)公共點(diǎn),求的方程.
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【題目】某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖,每個(gè)分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示收入在.
(1)求居民收入在的頻率;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)及其眾數(shù);
(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析,則應(yīng)月收入為的人中抽取多少人?
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