A. B. C. D.

【題目】（題文）已知橢圓的離心率為，過點(diǎn)的直線交橢圓與兩點(diǎn)，，且當(dāng)直線垂直于軸時，.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若，求弦長的取值范圍.

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)資料：

該興趣小組確定的研究方案是：先從這組（每個有序數(shù)對叫作一組）數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取組作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程.

（Ⅰ）求選取的組數(shù)據(jù)恰好來自相鄰兩個月的概率；

（Ⅱ）若選取的是月和月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)至月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問（Ⅱ）中所得到的線性回歸方程是否是理想的？

參考公式：.

【題目】某學(xué)校為鼓勵家校互動,與某手機(jī)通訊商合作,為教師辦理流量套餐.為了解該校教師手機(jī)流量使用情況,通過抽樣,得到位教師近年每人手機(jī)月平均使用流量(單位:)的數(shù)據(jù),其頻率分布直方圖如下：

若將每位教師的手機(jī)月平均使用流量分別視為其手機(jī)月使用流量,并將頻率為概率,回答以下問題.

(Ⅰ) 從該校教師中隨機(jī)抽取人,求這人中至多有人月使用流量不超過 的概率；

(Ⅱ) 現(xiàn)該通訊商推出三款流量套餐,詳情如下:

這三款套餐都有如下附加條款:套餐費(fèi)月初一次性收取,手機(jī)使用一旦超出套餐流量,系統(tǒng)就自動幫用戶充值 流量,資費(fèi)元；如果又超出充值流量,系統(tǒng)就再次自動幫用戶充值 流量,資費(fèi)元/次,依次類推,如果當(dāng)月流量有剩余,系統(tǒng)將自動清零,無法轉(zhuǎn)入次月使用.

學(xué)校欲訂購其中一款流量套餐,為教師支付月套餐費(fèi),并承擔(dān)系統(tǒng)自動充值的流量資費(fèi)的,其余部分由教師個人承擔(dān),問學(xué)校訂購哪一款套餐最經(jīng)濟(jì)？說明理由.

【題目】已知過點(diǎn)的橢圓： （）的左右焦點(diǎn)分別為、， 為橢圓上的任意一點(diǎn)，且， ， 成等差數(shù)列.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線： 交橢圓于， 兩點(diǎn)，若點(diǎn)始終在以為直徑的圓外，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】以下命題，①若實(shí)數(shù)，則．

②歸納推理是由特殊到一般的推理，而類比推理是由特殊到特殊的推理；

③在回歸直線方程中，當(dāng)變量每增加一個單位時，變量一定增加0．2單位．

④“若，則復(fù)數(shù)”類比推出“若，則”；

正確的個數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【題目】如圖，四棱錐中，底面是矩形，面面，且是邊長為2的等邊三角形， ， 在上，且面

（1）求證： 是的中點(diǎn)；

（2）求直線與所成角的正切值；

（3）在上是否存在點(diǎn)，使二面角為直角？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

【題目】某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)預(yù)測可知，進(jìn)入世紀(jì)以來，該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長．記年為第年，且前年中，第年與年產(chǎn)量萬件之間的關(guān)系如下表所示：

若近似符合以下三種函數(shù)模型之一：，，．

(1)找出你認(rèn)為最適合的函數(shù)模型，并說明理由，然后選取其中你認(rèn)為最適合的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式；

(2)因遭受某國對該產(chǎn)品進(jìn)行反傾銷的影響，年的年產(chǎn)量比預(yù)計(jì)減少，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定年的年產(chǎn)量．

（1）能否出現(xiàn)AC⊥BC的情況？說明理由；

（2）證明過A，B，C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長為定值.

【題目】已知袋中裝有大小相同的2個白球、2個紅球和1個黃球.一項(xiàng)游戲規(guī)定：每個白球、紅球和黃球的分值分別是0分、1分和2分，每一局從袋中一次性取出三個球，將3個球?qū)��?yīng)的分值相加后稱為該局的得分，計(jì)算完得分后將球放回袋中.當(dāng)出現(xiàn)第局得分（）的情況就算游戲過關(guān)，同時游戲結(jié)束，若四局過后仍未過關(guān)，游戲也結(jié)束.

（1）求在一局游戲中得3分的概率；

（2）求游戲結(jié)束時局?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.