【題目】某學(xué)校為鼓勵(lì)家�；�(dòng),與某手機(jī)通訊商合作,為教師辦理流量套餐.為了解該校教師手機(jī)流量使用情況,通過(guò)抽樣,得到位教師近年每人手機(jī)月平均使用流量(單位:)的數(shù)據(jù),其頻率分布直方圖如下：

若將每位教師的手機(jī)月平均使用流量分別視為其手機(jī)月使用流量,并將頻率為概率,回答以下問(wèn)題.

(Ⅰ) 從該校教師中隨機(jī)抽取人,求這人中至多有人月使用流量不超過(guò) 的概率；

(Ⅱ) 現(xiàn)該通訊商推出三款流量套餐,詳情如下:

套餐名稱(chēng)

月套餐費(fèi)(單位:元)

月套餐流量(單位:)

這三款套餐都有如下附加條款:套餐費(fèi)月初一次性收取,手機(jī)使用一旦超出套餐流量,系統(tǒng)就自動(dòng)幫用戶(hù)充值 流量,資費(fèi)元；如果又超出充值流量,系統(tǒng)就再次自動(dòng)幫用戶(hù)充值 流量,資費(fèi)元/次,依次類(lèi)推,如果當(dāng)月流量有剩余,系統(tǒng)將自動(dòng)清零,無(wú)法轉(zhuǎn)入次月使用.

學(xué)校欲訂購(gòu)其中一款流量套餐,為教師支付月套餐費(fèi),并承擔(dān)系統(tǒng)自動(dòng)充值的流量資費(fèi)的,其余部分由教師個(gè)人承擔(dān),問(wèn)學(xué)校訂購(gòu)哪一款套餐最經(jīng)濟(jì)？說(shuō)明理由.

【答案】(1)0.784.

(2) 學(xué)校訂購(gòu)套餐最經(jīng)濟(jì).

【解析】

(Ⅰ)先求得該教師手機(jī)月使用流量不超過(guò)的概率為.

利用互斥事件的概率和獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率求這人中至多有人月使用流量不超過(guò)的概率. (Ⅱ)先分別求出三種套餐的期望，再比較它們的大小即得解.

(Ⅰ)由直方圖可知,從該校中隨機(jī)抽取一名教師,該教師手機(jī)月使用流量不超過(guò)

的概率為.

設(shè)“從該校教師中隨機(jī)抽取人,至多有人月使用流量不超過(guò)”為事件,

則.

(Ⅱ)依題意, ,

.

當(dāng)學(xué)校訂購(gòu)套餐時(shí),設(shè)學(xué)校為一位教師承擔(dān)的月費(fèi)用為的所有可能取值為,,,

且,,,

所以(元)

當(dāng)學(xué)校訂購(gòu)套餐時(shí),設(shè)學(xué)校為一位教師承擔(dān)的月費(fèi)用為的所有可能取值為,,

且,,

所以(元)

當(dāng)學(xué)校訂購(gòu)套餐時(shí),設(shè)學(xué)校為一位教師承擔(dān)的月費(fèi)用為的所有可能取值為,

且,(元)

因?yàn)?/span>,所以學(xué)校訂購(gòu)套餐最經(jīng)濟(jì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“五四青年節(jié)”到來(lái)之際，啟東中學(xué)將開(kāi)展一系列的讀書(shū)教育活動(dòng).為了解高二學(xué)生讀書(shū)教育情況，決定采用分層抽樣的方法從高二年級(jí)四個(gè)社團(tuán)中隨機(jī)抽取12名學(xué)生參加問(wèn)卷調(diào)査.已知各社團(tuán)人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：

（1）若從參加問(wèn)卷調(diào)查的12名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，求這2名學(xué)生來(lái)自同一個(gè)社團(tuán)的概率；

（2）在參加問(wèn)卷調(diào)查的12名學(xué)生中，從來(lái)自三個(gè)社團(tuán)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名，用表示從社團(tuán)抽得學(xué)生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性：

（1）f(x)＝|x－2|＋|x＋2|；

（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為調(diào)查乘客的候車(chē)情況，公交公司在某站臺(tái)的60名候車(chē)乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車(chē)時(shí)間（單位：分鐘）作為樣本分成5組，如表所示：

組別

候車(chē)時(shí)間

人數(shù)

一

2

二

6

三

4

四

2

五

1

（1）估計(jì)這60名乘客中候車(chē)時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)；

（2）若從上表第三、四組的6人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的問(wèn)卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來(lái)自同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)y=x2+mx–2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1).當(dāng)m變化時(shí)，解答下列問(wèn)題：

（1）能否出現(xiàn)AC⊥BC的情況？說(shuō)明理由；

（2）證明過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長(zhǎng)為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是___（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)所有正確的命題序號(hào)）．

①命題“若，則”的否命題為：“若，則”；

②命題“若，則”的逆否命題為真命題；

③條件，條件，則是的充分不必要條件；

④已知時(shí)，，若是銳角三角形，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，，.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿(mǎn)足，.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和.

①求；

②若對(duì)任意，，均有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分12分）

在如圖所示的多面體中，四邊形和都為矩形。

（Ⅰ）若，證明：直線(xiàn)平面；

（Ⅱ）設(shè)， 分別是線(xiàn)段， 的中點(diǎn)，在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使直線(xiàn)平面？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

設(shè)是函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)，且，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

（1）求證：點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值；

（2）若求；

（3）已知=，其中，為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)一切都成立，試求的取值范圍．

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