【題目】在正三棱錐中，M是SC的中點，且，底面邊長，則正三棱錐的外接球的表面積為_______________.

A. 600B. 812C. 1200D. 1632

【題目】已知橢圓的左頂點，右焦點分別為，右準線為，

（1）若直線上不存在點，使為等腰三角形，求橢圓離心率的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)取最大值時，點坐標為，設(shè)是橢圓上的三點，且，求：以線段的中心為原點，過兩點的圓方程.

【題目】唐代詩人李欣的是古從軍行開頭兩句說“百日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”詩中隱含著一個有缺的數(shù)學(xué)故事“將軍飲馬”的問題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標系中，設(shè)軍營所在區(qū)域為，若將軍從出發(fā)，河岸線所在直線方程，并假定將軍只要到達軍營所在區(qū)域即回到軍營，則“將軍飲馬”的最短總路程為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】由四個不同的數(shù)字1，2，4，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).（最后的結(jié)果用數(shù)字表達）

（Ⅰ）若,其中能被5整除的共有多少個？

（Ⅱ）若，其中能被3整除的共有多少個？

（Ⅲ）若，其中的偶數(shù)共有多少個？

（Ⅳ）若所有這些三位數(shù)的各位數(shù)字之和是252，求．

【題目】科學(xué)研究證實,二氧化碳等溫空氣體的排放(簡稱碳排放)對全球氣候和生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生了負面影響，環(huán)境部門對市每年的碳排放總量規(guī)定不能超過萬噸,否則將采取緊急限排措施.已知市年的碳排放總量為萬噸，通過技術(shù)改造和倡導(dǎo)低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放總量減少.同時,因經(jīng)濟發(fā)展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量萬噸.

（1）求市年的碳排放總量(用含的式子表示）；

（2）若市永遠不需要采取緊急限排措施,求的取值范圍.

【題目】設(shè)分別是正方體的棱上兩點，且，給出下列四個命題正確的是（ ）

A.異面直線與所成的角為

B.平面

C.三棱錐的體積為定值；

D.直線與平面所成的角為.

A.若兩條直線互相平行，那么它們的斜率相等

B.方程能表示平面內(nèi)的任何直線

C.圓的圓心為，半徑為

D.若直線不經(jīng)過第二象限，則t的取值范圍是

【題目】某海域的東西方向上分別有A，B兩個觀測點（如圖），它們相距海里．現(xiàn)有一艘輪船在D點發(fā)出求救信號，經(jīng)探測得知D點位于A點北偏東45°，B點北偏西60°，這時，位于B點南偏西60°且與B點相距海里的C點有一救援船，其航行速度為30海里/小時．

(1)求B點到D點的距離BD；

(2)若命令C處的救援船立即前往D點營救，求該救援船到達D點需要的時間．