【題目】在平面直角坐標系中，已知圓的圓心在軸右側，原點和點都在圓上，且圓在軸上截得的線段長度為3．

（1）求圓的方程；

（2）若，為圓上兩點，若四邊形的對角線的方程為，求四邊形面積的最大值；

（3）過點作兩條相異直線分別與圓相交于，兩點，若直線，的斜率分別為，，且，試判斷直線的斜率是否為定值，并說明理由．

【題目】已知直線經(jīng)過點．

(1)若原點到直線的距離為2，求直線的方程；

(2)若直線被兩條相交直線和所截得的線段恰被點平分，求直線的方程．

【題目】某電視臺為宣傳本市，隨機對本市內(nèi)歲的人群抽取了人，回答問題“本市內(nèi)著名旅游景點有哪些” ，統(tǒng)計結果如圖表所示.

（1）分別求出的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(保留小數(shù)點后兩位)和平均數(shù)；

（3）若第1組回答正確的人員中，有2名女性，其余為男性，現(xiàn)從中隨機抽取2人，求至少抽中1名女性的概率.

【題目】2019年的流感來得要比往年更猛烈一些據(jù)四川電視臺“新聞現(xiàn)場”播報，近日四川省人民醫(yī)院一天的最高接診量超過了一萬四千人，成都市婦女兒童中心醫(yī)院接診量每天都在九千人次以上這些浩浩蕩蕩的看病大軍中，有不少人都是因為感冒來的醫(yī)院某課外興趣小組趁著寒假假期空閑，欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)之間的關系，他們分別到成都市氣象局與跳傘塔社區(qū)醫(yī)院抄錄了去年1到6月每月20日的晝夜溫差情況與患感冒就診的人數(shù)，得到如下資料：

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程；

若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

參考公式： ，

【題目】已知橢圓的左焦點為，有一質點A從處以速度v開始沿直線運動，經(jīng)橢圓內(nèi)壁反射無論經(jīng)過幾次反射速率始終保持不變，若質點第一次回到時，它所用的最長時間是最短時間的7倍，則橢圓的離心率e為　　

A. B. C. D.

①凡購物滿100（含100）元者，憑購物打印憑條可獲得一次抽獎機會；

②凡購物滿188（含188）元者，憑購物打印憑條可獲得兩次抽獎機會；

③若取得的3個小球只有1種顏色，則該顧客中得一等獎，獎金是一個10元的紅包；

④若取得的3個小球有3種顏色，則該顧客中得二等獎，獎金是一個5元的紅包；

⑤若取得的3個小球只有2種顏色，則該顧客中得三等獎，獎金是一個2元的紅包.

抽獎活動的組織者記錄了該超市前20位顧客的購物消費數(shù)據(jù)（單位：元），繪制得到如圖所示的莖葉圖.

（1）求這20位顧客中獎得抽獎機會的顧客的購物消費數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)（結果精確到整數(shù)部分）；

（2）記一次抽獎獲得的紅包獎金數(shù)（單位：元）為，求的分布列及數(shù)學期望，并計算這20位顧客（假定每位獲得抽獎機會的顧客都會去抽獎）在抽獎中獲得紅包的總獎金數(shù)的平均值.

【題目】某高中在校學生2000人為了響應“陽光體育運動”號召，學校舉行了跑步和登山比賽活動每人都參加而且只參與了其中一項比賽，各年級參與比賽人數(shù)情況如表：

其中a：b：：3：5，全校參與登山的人數(shù)占總人數(shù)的，為了了解學生對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣方式從中抽取一個100個人的樣本進行調(diào)查，則高二年級參與跑步的學生中應抽取　　

A. 6人B. 12人C. 18人D. 24人

在平面直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（

為參數(shù)）.以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標

方程是.

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知點.若點的極坐標為，直線經(jīng)過點且與曲線相交于兩點，求兩點間的距離的值.

【題目】已知四棱錐中，底面，，底面是邊長為的正方形，是的中點．

（1）求點到平面的距離；

（2）求異面直線與所成角的余弦值．

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分數(shù)據(jù),如下表:

(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,填寫在相應位置,并求出函數(shù)的解析式;

(2)把的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象,求的值.