Question

【題目】2019年的流感來得要比往年更猛烈一些據(jù)四川電視臺(tái)“新聞現(xiàn)場(chǎng)”播報(bào)，近日四川省人民醫(yī)院一天的最高接診量超過了一萬四千人，成都市婦女兒童中心醫(yī)院接診量每天都在九千人次以上這些浩浩蕩蕩的看病大軍中，有不少人都是因?yàn)楦忻皝淼尼t(yī)院某課外興趣小組趁著寒假假期空閑，欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)之間的關(guān)系，他們分別到成都市氣象局與跳傘塔社區(qū)醫(yī)院抄錄了去年1到6月每月20日的晝夜溫差情況與患感冒就診的人數(shù)，得到如下資料：

日期	1月20日	2月20日	3月20日	4月20日	5月20日	6月20日
晝夜溫差	10	11	13	12	8	6
就診人數(shù)人	22	25	29	26	16	12

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

參考公式： ，

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)求出，以及，的值，即可求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

分別計(jì)算出1月份和6月份對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)值，和22作差，進(jìn)行比較即可得到結(jié)論．

由表中2月至5月份的數(shù)據(jù)，

得，，

故有，

，

由參考公式得，由得，

∴y關(guān)于x的線性回歸方程．

由1月份數(shù)據(jù)得當(dāng)時(shí)，．

，

由6月份數(shù)據(jù)得當(dāng)時(shí)，．

，

則該小組所得線性回歸方程是理想的．