①若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則；

②若 （且），則的取值范圍是；

③若函數(shù)，則對任意的，都有；

④若 （且），在區(qū)間上單調(diào)遞減，則.

其中所有正確命題的序號是______________.

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，根據(jù)經(jīng)驗，其次品率與日產(chǎn)量 （萬件）之間滿足關(guān)系, （其中為常數(shù)，且，已知每生產(chǎn)1萬件合格的產(chǎn)品以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元（注:次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量， 如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件次品，其余為合格品）.

（1）試將生產(chǎn)這種產(chǎn)品每天的盈利額 （萬元）表示為日產(chǎn)量 （萬件）的函數(shù)；

（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤?

A. B. C. 39 D.

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，滿足，且．

（1）求的通項公式；

（2）若，，成等差數(shù)列，求證：，，成等差數(shù)列．

【題目】已知函數(shù)．

⑴當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

⑵若存在與函數(shù)，的圖象都相切的直線，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)為二次函數(shù)，不等式的解集是，且在區(qū)間上的最大值為12．

（1）求的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)在上的最小值為，求的表達式及的最小值．

（1）把y表示為x的函數(shù)；

（2）當(dāng)銷售價為每件50元時，該店正好收支平衡（即利潤為零），求該店的職工人數(shù)；

（3）若該店只有20名職工，問銷售單價定為多少元時，該專賣店可獲得最大月利潤？（注：利潤=收入-支出）

【題目】已知定義域為，對任意、都有，當(dāng)時，，.

（1）求；

（2）證明：在上單調(diào)遞減；

（3）解不等式：.

【題目】已知橢圓C： （）的離心率為 ，，，，的面積為1.

（1）求橢圓C的方程；

（2）斜率為2的直線與橢圓交于、兩點，求直線的方程；

（3）在軸上是否存在一點，使得過點的任一直線與橢圓若有兩個交點、則都有為定值？若存在，求出點的坐標(biāo)及相應(yīng)的定值.

【題目】如圖三棱柱中，側(cè)面為菱形，.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，，AB=BC，求二面角的余弦值.