【題目】小張經(jīng)營某一消費品專賣店，已知該消費品的進(jìn)價為每件40元，該店每月銷售量（百件）與銷售單價x（元/件）之間的關(guān)系用下圖的一折線表示，職工每人每月工資為1000元，該店還應(yīng)交付的其它費用為每月10000元.

（1）把y表示為x的函數(shù)；

（2）當(dāng)銷售價為每件50元時，該店正好收支平衡（即利潤為零），求該店的職工人數(shù)；

（3）若該店只有20名職工，問銷售單價定為多少元時，該專賣店可獲得最大月利潤？（注：利潤=收入-支出）

【答案】（1）（2）30名員工（3）銷售單價定為55或70元時，該專賣店月利潤最大

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法分別求出當(dāng)和時的解析式，進(jìn)而可得所求結(jié)果；（2）設(shè)該店有職工m名，根據(jù)題意得到關(guān)于m的方程，求解可得所求；（3）由題意得到利潤的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)分段函數(shù)最值的求法可得所求．

（1）當(dāng)時，設(shè)，

由題意得點在函數(shù)的圖象上，

∴，解得，

∴當(dāng)時，．

同理，當(dāng)時，．

∴所求關(guān)系式為

（2）設(shè)該店有職工m名，

當(dāng)x=50時，該店的總收入為元，

又該店的總支出為1000m+10000元，

依題意得40000=1000m+10000,

解得：m=30.

所以此時該店有30名員工．

（3）若該店只有20名職工，

則月利潤

①當(dāng)時，，

所以x=55時，S取最大值15000元；

②當(dāng)時，，

所以x=70時，S取最大值15000元；

故當(dāng)x=55或x=70時，S取最大值15000元，

即銷售單價定為55或70元時，該專賣店月利潤最大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sinx+cosωx（ω＞0）的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)依次構(gòu)成一個公差為 的等差數(shù)列，把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移 個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則（ ）
A.g（x）是奇函數(shù)
B.g（x）關(guān)于直線x=﹣ 對稱
C.g（x）在[ ， ]上是增函數(shù)
D.當(dāng)x∈[ ， ]時，g（x）的值域是[2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=3mx﹣ ﹣（3+m）lnx，若對任意的m∈（4，5），x1 ， x2∈[1，3]，恒有（a﹣ln3）m﹣3ln3＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某品牌經(jīng)銷商在一廣場隨機采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：

微信控

非微信控

合計

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合計

56

44

100

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有95%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)；

（3）從（2）中抽取的5位女性中，再隨機抽取3人贈送禮品，試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

參考公式: ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：①函數(shù) 在上的值域為；②函數(shù)是奇函數(shù)；③函數(shù)在上是減函數(shù)；其中正確的個數(shù)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知2件次品和3件正品混放在一起，現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分，每次隨機檢測一件產(chǎn)品，檢測后不放回，直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時檢測結(jié)束.

（1）求最后取出的是正品的概率；

（2）已知每檢測一件產(chǎn)品需要費用100元，設(shè)表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時所需要的檢測費用(單位：元)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域為A，若時總有為單函數(shù).例如，函數(shù)=2x+1（）是單函數(shù).下列命題：

①函數(shù)=（xR）是單函數(shù)；②若為單函數(shù)，且則；③若f：AB為單函數(shù)，則對于任意bB，它至多有一個原象；

④函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù).其中的真命題是 .（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某超市，隨機調(diào)查了100名顧客購物時使用手機支付支付的情況，得到如下的列聯(lián)表，已知從其中使用手機支付的人群中隨機抽取1人，抽到青年的概率為.

（1）根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并根據(jù)此資料判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為“超市購物用手機支付與年齡有關(guān)”.

（2)現(xiàn)按照“使用手機支付”和“不使用手機支付”進(jìn)行分層抽樣，從這100名顧客中抽取容量為5的樣本，求“從樣本中任選3人，則3人中至少2人使用手機支付”的概率.

青年

中老年

合計

使用手機支付

60

不使用手機支付

28

合計

100

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b∈R，c∈[0，2π），若對任意實數(shù)x都有2sin（3x﹣ ）=asin（bx+c），定義在區(qū)間[0，3π]上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象的交點個數(shù)是d個，則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組（a，b，c，d）的組數(shù)為（ ）
A.7
B.11
C.14
D.28

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