【題目】如圖所示，在四棱錐中， ， 都是等邊三角形，平面平面，且， .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）是上一點(diǎn)，當(dāng)平面時，三棱錐的體積.

【題目】以“你我中國夢，全民建小康”為主題、“社會主義核心價值觀”為主線，為了了解兩個地區(qū)的觀眾對2018年韓國平昌冬奧會準(zhǔn)備工作的滿意程度，對地區(qū)的100名觀眾進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下：

在被調(diào)查的全體觀眾中隨機(jī)抽取1名“非常滿意”的人是地區(qū)的概率為0.45，且.

（Ⅰ）現(xiàn)從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進(jìn)行問卷調(diào)查，則應(yīng)抽取“滿意”的地區(qū)的人數(shù)各是多少？

（Ⅱ）在（Ⅰ）抽取的“滿意”的觀眾中，隨機(jī)選出3人進(jìn)行座談，求至少有兩名是地區(qū)觀眾的概率？

（Ⅲ）完成上述表格，并根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系？

附： ， .

【題目】已知邊長為的正方形與菱形所在平面互相垂直， 為中點(diǎn)．

（1）求證： 平面；

（2）若,求四面體的體積．

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的的值為4時，輸出的的值為2，則空白判斷框中的條件可能為（ ）.

A. B.

C. D.

A.f（x）=，g（x）=x2–1B.f（x）=，g（x）=x+1

C.f（x）=，g（x）=（）2D.f（x）=|x|，g（t）=

①命題“x0∈R，x＋1＞3x0”的否定是“x∈R，x2＋1＜3x”；

②已知p，q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q”為真命題

③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件

④“若xy＝0，則x＝0且y＝0”的逆否命題為真命題

其中正確說法的個數(shù)為(　　)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）當(dāng)時，求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值；

（2）若曲線上的所有點(diǎn)都在直線的下方，求實數(shù)的取值范圍.

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)， .

（1）求函數(shù)的圖像在處的切線方程；

（2）證明： ；

（3）若不等式對任意的均成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】隨著資本市場的強(qiáng)勢進(jìn)入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到下表（單位：人）：

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？

（2）現(xiàn)從所有抽取的30歲以上的網(wǎng)民中利用分層抽樣抽取5人，

求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；

從這5人中，在隨機(jī)選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.

參考公式： ，其中.