【題目】以下四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是
A.f(x)=,g(x)=x2–1B.f(x)=,g(x)=x+1
C.f(x)=,g(x)=()2D.f(x)=|x|,g(t)=
【答案】D
【解析】
兩個(gè)函數(shù)表示同一函數(shù)要滿足:定義域相同、對(duì)應(yīng)法則相同(滿足這兩點(diǎn)時(shí)當(dāng)然值域也就相同了).依次判斷兩個(gè)函數(shù)的這些量是否相同即可.
兩個(gè)函數(shù)表示同一函數(shù)要滿足:定義域相同、對(duì)應(yīng)法則相同(當(dāng)然值域也相同).
f(x)==,g(x)=x2–1,定義域和對(duì)應(yīng)法則均不同;B,f(x)==x+1,(x≠1),g(x)=x+1,定義域不同;C,f(x)==|x|(x∈R),g(x)=()2=x(x≥0)定義域和對(duì)應(yīng)法則均不同;D,f(x)=|x|,g(t)==|t|,定義域均為R相同,對(duì)應(yīng)法則也相同,
故選D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義在上的奇函數(shù).
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若存在,使不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)已知函數(shù)滿足,且規(guī)定,若對(duì)任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),函數(shù).
⑴若的定義域?yàn)?/span>,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
⑵當(dāng),求函數(shù)的最小值;
⑶是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,值域?yàn)?/span>?若存在,求出的值;若不存在,則說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓: ()的左右焦點(diǎn)分別為, ,若橢圓上一點(diǎn)滿足,且橢圓過(guò)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn) .
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,交橢圓于,求證: , , 三點(diǎn)共線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著資本市場(chǎng)的強(qiáng)勢(shì)進(jìn)入,互聯(lián)網(wǎng)共享單車(chē)“忽如一夜春風(fēng)來(lái)”,遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車(chē)在市的使用情況,某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行抽樣分析,得到下表(單位:人):
經(jīng)常使用 | 偶爾或不用 | 合計(jì) | |
30歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
30歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計(jì) | 130 | 70 | 200 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車(chē)情況與年齡有關(guān)?
(2)現(xiàn)從所有抽取的30歲以上的網(wǎng)民中利用分層抽樣抽取5人,
求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車(chē)的人數(shù);
從這5人中,在隨機(jī)選出2人贈(zèng)送一件禮品,求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車(chē)的概率.
參考公式: ,其中.
() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題p:k2﹣8k﹣20≤0,命題q:方程1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線.
(1)命題q為真命題,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若命題“p∨q”為真,命題“p∧q”為假,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù),滿足f(1﹣x)=f(1+x).若,則 ( )
A.B.2C.0D.99
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)在橢圓上, 為橢圓的右焦點(diǎn), 分別為橢圓的左,右兩個(gè)頂點(diǎn).若過(guò)點(diǎn)且斜率不為0的直線與橢圓交于兩點(diǎn),且線段的斜率之積為.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線與相交于點(diǎn),證明: 三點(diǎn)共線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),其離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知是橢圓上一點(diǎn),,為橢圓的焦點(diǎn),且,求點(diǎn)到軸的距離.
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