（1）求該單位乙部門的員工人數(shù)？

（2）從甲部門和乙部門抽出的員工中，各隨機(jī)選取一人，甲部門選出的員工記為A，乙部門選出的員工記為B，假設(shè)所有員工睡眠的時間相互獨立，求A的睡眠時間不少于B的睡眠時間的概率；

（3）若將每天睡眠時間不少于7小時視為睡眠充足，現(xiàn)從丙部門抽出的員工中隨機(jī)抽取3人做進(jìn)一步的身體檢查．用X表示抽取的3人中睡眠充足的員工人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中， ，O是AC的中點，，，．

（1）證明：平面平面ABC；

（2）若， ，D是AB的中點，求二面角的余弦值．

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（2）令函數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)，若函數(shù)有且只有一個零點，判斷與的大小，并說明理由.

①的圖像關(guān)于直線對稱

②的圖像關(guān)于點對稱

③若關(guān)于x的方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為

④將函數(shù)的圖像向右平移個單位可得到函數(shù)的圖像

其中正確個數(shù)的是（ ）

A.0B.1C.2D.3

【題目】某工藝公司要對某種工藝品深加工，已知每個工藝品進(jìn)價為20元，每個的加工費為n元，銷售單價為x元.根據(jù)市場調(diào)查，須有，，，同時日銷售量m（單位：個）與成正比.當(dāng)每個工藝品的銷售單價為29元時，日銷售量為1000個.

（1）寫出日銷售利潤y（單位：元）與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每個工藝品的加工費用為5元時，要使該公司的日銷售利潤為100萬元，試確定銷售單價x的值.（提示：函數(shù)與的圖象在上有且只有一個公共點）

【題目】為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，一次測試中，科任老師從本班中抽取了n個學(xué)生的成績（滿分100分，且抽取的學(xué)生成績均在內(nèi)）進(jìn)行統(tǒng)計分析.按照，，，，，的分組作出頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表.

（1）求n，a，x的值；

（2）在選取的樣本中，從低于60分的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，試問這兩名學(xué)生在同一組的概率是多少？

【題目】已知，是實常數(shù)．

（1）當(dāng)時，判斷函數(shù)的奇偶性，并給出證明；

（2）若是奇函數(shù)，不等式有解，求的取值范圍．

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時， ，且，則（　�。�

A. 2B. 1C. D.

【題目】已知圓,直線

（1）求證：直線過定點；

（2）求直線被圓所截得的弦長最短時的值；

（3）已知點，在直線MC上（C為圓心），存在定點N（異于點M），滿足：對于圓C上任一點P，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點N的坐標(biāo)及該常數(shù)．

【題目】“十二平均律”是通用的音律體系，明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計算出半音比例，為這個理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)．十二平均律將一個純八度音程分成十二份，依次得到十三個單音，從第二個單音起，每一個單音的頻率與它的前一個單音的頻率的比都等于同一個常數(shù)．若第一個單音的頻率為f，第三個單音的頻率為，則第十個單音的頻率為（　�。�

A. B. C. D.