【題目】“十二平均律”是通用的音律體系,明代朱載堉最早用數(shù)學方法計算出半音比例,為這個理論的發(fā)展做出了重要貢獻.十二平均律將一個純八度音程分成十二份,依次得到十三個單音,從第二個單音起,每一個單音的頻率與它的前一個單音的頻率的比都等于同一個常數(shù).若第一個單音的頻率為f,第三個單音的頻率為,則第十個單音的頻率為( 。
A. B. C. D.
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【題目】已知橢圓C的標準方程為:,該橢圓經(jīng)過點P(1,),且離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過橢圓長軸上一點S(1,0)作兩條互相垂直的弦AB、CD.若弦AB、CD的中點分別為M、N,證明:直線MN恒過定點.
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【題目】已知二次函數(shù)的最小值為1,且.
(1)求的解析式;
(2)若在區(qū)間上不單調(diào),求實數(shù)m的取值范圍;
(3)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
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【題目】設(shè)橢圓的離心率,拋物線的焦點恰好是橢圓的右焦點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過點作兩條斜率都存在的直線,設(shè)與橢圓交于兩點,與橢圓交于兩點,若是與的等比中項,求的最小值.
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【題目】某工藝公司要對某種工藝品深加工,已知每個工藝品進價為20元,每個的加工費為n元,銷售單價為x元.根據(jù)市場調(diào)查,須有,,,同時日銷售量m(單位:個)與成正比.當每個工藝品的銷售單價為29元時,日銷售量為1000個.
(1)寫出日銷售利潤y(單位:元)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當每個工藝品的加工費用為5元時,要使該公司的日銷售利潤為100萬元,試確定銷售單價x的值.(提示:函數(shù)與的圖象在上有且只有一個公共點)
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【題目】(2016·雅安高一檢測)已知函數(shù)f(x)=2x的定義域是[0,3],設(shè)g(x)=f(2x)-f(x+2),
(1)求g(x)的解析式及定義域;
(2)求函數(shù)g(x)的最大值和最小值.
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【題目】給出下列命題正確的是( )
A.
B.,都有
C.“”是函數(shù)“的最小正周期為”的充要條件
D.命題是假命題,則
E.已知,則“”是“”的既不充分也不必要條件
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【題目】滿足性質(zhì):“對于區(qū)間(1,2)上的任意,恒成立”的函數(shù)叫Ω函數(shù),則下面四個函數(shù)中,屬于Ω函數(shù)的是( )
A.B.C.D.
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