【題目】已知向量，，，，函數(shù)，的最小正周期為．

（1）求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）方程；在上有且只有一個(gè)解，求實(shí)數(shù)n的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)m滿足對(duì)任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得++m（-）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范圍；若不存在，說明理由．

【題目】如果是拋物線上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為，是拋物線的焦點(diǎn)，若，則_______________．

【題目】已知奇函數(shù)滿足，則（ ）

A. 函數(shù)是以為周期的周期函數(shù) B. 函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)

C. 函數(shù)是奇函數(shù) D. 函數(shù)是偶函數(shù)

A. B. C. D.

【題目】過雙曲線的右焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與圓相切，則該雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】設(shè)二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且滿足恒成立．

（1）求的解析式；

（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)為別為，，離心率是． 橢圓的左、右頂點(diǎn)分別記為，．點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線，與直線分別交于，兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）求線段長(zhǎng)度的最小值．

（Ⅲ）當(dāng)線段的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓上的點(diǎn)滿足：的面積為．試確定點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線為．

（）若直線的斜率為，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（）若函數(shù)是區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

（I）寫出a的值；

（II）試估計(jì)該校所有學(xué)生中，閱讀時(shí)間不小于30個(gè)小時(shí)的學(xué)生人數(shù)；

（III）從閱讀時(shí)間不足10個(gè)小時(shí)的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，并用X表示其中初中生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.