【題目】已知函數(shù)（），數(shù)列的前項和為，點在圖象上，且的最小值為.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）數(shù)列滿足，記數(shù)列的前項和為，求證： .

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在極值點，且恰有唯一整數(shù)解使得，則的取值范圍是（ ）（其中為自然對數(shù)的底數(shù)，）

A. B.

C. D.

【題目】已知變量之間的線性回歸方程為，且變量之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，則下列說法錯誤的是（　　）

A. 變量之間呈現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系

B. 的值等于5

C. 變量之間的相關(guān)系數(shù)

D. 由表格數(shù)據(jù)知，該回歸直線必過點（9，4）

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，圓的方程為.以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求直線及圓的極坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)若直線與圓交于兩點，求的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，試討論函數(shù)零點的個數(shù)；

（3）在（2）的條件下，若有兩個零點，，求證：.

【題目】已知函數(shù),，其中且，為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）是否存在，對任意的，任意的，都有？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)動點在圓上，動線段的中點的軌跡為，與直線交點為，且直角坐標(biāo)系中，點的橫坐標(biāo)大于點的橫坐標(biāo)，求點的直角坐標(biāo).

【題目】已知函數(shù)有兩個極值點(為自然對數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)求證：.

【題目】已知拋物線的焦點為，其準(zhǔn)線與軸交于點，過點的直線與拋物線交于，兩點.

（1）求拋物線的方程及的值；

（2）若點關(guān)于軸的對稱點為，證明：存在實數(shù)，使得.

【題目】是亞太區(qū)域國家與地區(qū)加強多邊經(jīng)濟聯(lián)系、交流與合作的重要組織，其宗旨和目標(biāo)是“相互依存、共同利益，堅持開放性多邊貿(mào)易體制和減少區(qū)域間貿(mào)易壁壘.”2017年會議于11月10日至11日在越南峴港舉行.某研究機構(gòu)為了了解各年齡層對會議的關(guān)注程度，隨機選取了100名年齡在內(nèi)的市民進行了調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分組區(qū)間分別為，，，，）.

（1）求選取的市民年齡在內(nèi)的人數(shù)；

（2）若從第3，4組用分層抽樣的方法選取5名市民進行座談，再從中選取2人參與會議的宣傳活動，求參與宣傳活動的市民中至少有一人的年齡在內(nèi)的概率.