A.命題“若，則”的逆否命題為“若，則”

B.命題“”是“”的充分條件

C.命題“若，則有實(shí)根”的逆命題為真命題

D.命題“，則或”的否命題是“，則且”

（1）求證： ；

（2）；

（3）設(shè)為中點(diǎn)，在邊上找一點(diǎn)，使//平面并求.

【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物.我國(guó)PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,即PM2.5日均在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí),在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí),在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).北方某市環(huán)保局從2015年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測(cè)值如下圖所示(十位為莖,個(gè)位為葉).

(1)15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù),記表示其中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù),求的分布列;

(2)以這15天的PM2.5日均值來(lái)估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況,則一年(按360天計(jì)算)中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí).

【題目】已知 ，若，且的圖象相鄰的對(duì)稱軸間的距離不小于.

（1）求的取值范圍.

（2）若當(dāng)取最大值時(shí)， ，且在中， 分別是角的對(duì)邊，其面積，求周長(zhǎng)的最小值.

已知數(shù)列滿足.

（1）若，求的取值范圍；

（2）若是公比為等比數(shù)列，，求的取值范圍；

（3）若成等差數(shù)列，且，求正整數(shù)的最大值，以及取最大值時(shí)相應(yīng)數(shù)列的公差.

【題目】已知公差的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求證：是數(shù)列中的項(xiàng)；

（3）若正整數(shù)滿足如下條件：存在正整數(shù)，使得數(shù)列，，為遞增的等比數(shù)列，求的值所構(gòu)成的集合.

【題目】已知函數(shù)

(1)求證：函數(shù)f(x)-g(x)必有零點(diǎn)；

(2)設(shè)函數(shù)G(x)=f(x)-g(x)-1

①若函數(shù)G(x)有兩相異零點(diǎn)且在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

②是否存在整數(shù)a,b使得的解集恰好為若存在，求出a,b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

【題目】已知函數(shù) 在點(diǎn)處的切線與直線平行，且函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的值和實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）記函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為，求證： （其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

【題目】計(jì)劃在某水庫(kù)建一座至多安裝4臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站，過(guò)去0年的水文資料顯示，水庫(kù)年入流量（年入流量：一年內(nèi)上游來(lái)水與庫(kù)區(qū)降水之和，單位：億立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不足120的年份有30年，不低于120且不足160的年份有8年，不低于160的年份有2年，將年入流量在以上四段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立.

（1）求在未來(lái)3年中，至多1年的年入流量不低于120的概率；

（2）水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量的限制，并有如下關(guān)系：

若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年利潤(rùn)為500萬(wàn)元；若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行，則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年虧損1500萬(wàn)元，水電站計(jì)劃在該水庫(kù)安裝2臺(tái)或3臺(tái)發(fā)電機(jī)，你認(rèn)為應(yīng)安裝2臺(tái)還是3臺(tái)發(fā)電機(jī)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù) ，且滿足.

（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；

（2）設(shè)函數(shù)，求在區(qū)間上的最大值；

（3）若存在實(shí)數(shù)m，使得關(guān)于x的方程恰有4個(gè)不同的正根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.