圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長度為x（單位：元）。

（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)；

（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。

【題目】已知與是集合的兩個子集，滿足：與的元素個數(shù)相同，且為空集，若時總有，則集合的元素個數(shù)最多為（ ）

A.B.C.D.

（1）求拋物線方程;

（2）直線l過定點(diǎn)B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.

【題目】給出集合

(1)若求證:函數(shù)

(2)由(1)可知，是周期函數(shù)且是奇函數(shù)，于是張三同學(xué)得出兩個命題：

命題甲:集合M中的元素都是周期函數(shù)；命題乙:集合M中的元素都是奇函數(shù)，請對此給出判斷，如果正確，請證明；如果不正確,請舉出反例；

(3)設(shè)為常數(shù),且求的充要條件并給出證明.

【題目】【2018屆四川省綿陽南山中學(xué)高三二診】已知橢圓的焦距為，且經(jīng)過點(diǎn).過點(diǎn)的斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn).

（1）求的取值范圍；

（2）試問： 是否為定值？若是，求出定值；否則，說明理由.

【題目】對在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)的任意兩點(diǎn)，作如下定義:,那么稱點(diǎn)是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”，同時點(diǎn)是點(diǎn)的“下位點(diǎn)”.

（1）試寫出點(diǎn)的一個“上位點(diǎn)”坐標(biāo)和一個“下位點(diǎn)”坐標(biāo)；

（2）設(shè)、、、均為正數(shù)，且點(diǎn)是點(diǎn)的上位點(diǎn)，請判斷點(diǎn)是否既是點(diǎn)的“下位點(diǎn)”又是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”，如果是請證明，如果不是請說明理由；

（3）設(shè)正整數(shù)滿足以下條件：對任意實(shí)數(shù)，總存在，使得點(diǎn)既是點(diǎn)的“下位點(diǎn)”，又是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”，求正整數(shù)的最小值.

【題目】已知函數(shù)， .

（1）若曲線在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)，若對任意兩個不等的正數(shù)，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若在上存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓：的四個頂點(diǎn)圍成的四邊形的面積為，原點(diǎn)到直線的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點(diǎn)，是否存在過的直線，使與橢圓交于，兩點(diǎn)，且以為直徑的圓過橢圓的左頂點(diǎn)？若存在，求出的方程：若不存在，請說明理由.

【題目】已知橢圓的離心率為，分別為左，右焦點(diǎn)，分別為左，右頂點(diǎn)，D為上頂點(diǎn)，原點(diǎn)到直線的距離為.設(shè)點(diǎn)在第一象限，縱坐標(biāo)為t，且軸，連接交橢圓于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）（文）若三角形的面積等于四邊形的面積，求直線的方程；

（理）求過點(diǎn)的圓方程（結(jié)果用t表示)

【題目】若關(guān)于的不等式的解集為，的解集為.

（1）試求和；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求的范圍；若不存在，說明理由.