【題目】若關(guān)于的不等式的解集為，的解集為.

（1）試求和；

（2）是否存在實數(shù)，使得？若存在，求的范圍；若不存在，說明理由.

【答案】（1），；（2）存在，.

【解析】

（1）將不等式變形為，然后對和的大小進行分類討論，解出該不等式可得出集合，將不等式變形為，解出該不等式可得出集合；

（2）對和的大小進行分類討論，結(jié)合列出關(guān)于的不等式，解出即可得出實數(shù)的取值范圍.

（1）不等式即為.

①當時，原不等式即為，解該不等式得，

此時；

②當時，解該不等式得或，此時；

③當時，解該不等式得或，此時.

不等式即為，解得，此時，；

（2）當時，，，此時成立；

當時，，，要使得，則有，解得，此時；

當時，，，則，要使得，則，這與矛盾.

綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.

因此，存在實數(shù)，使得.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)）.以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）當時，求曲線上的點到直線的距離的最大值；

（2）若曲線上的所有點都在直線的下方，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的焦距為2，過短軸的一個端點與兩個焦點的圓的面積為，過橢圓的右焦點作斜率為的直線與橢圓相交于兩點，線段的中點為.

(1)求橢圓的標準方程；

(2)過點垂直于的直線與軸交于點，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列判斷中正確的是（ ）

A. “若，則有實數(shù)根”的逆否命題是假命題

B. “”是“直線與直線平行”的充要條件

C. 命題“”是真命題

D. 命題“”在時是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題，；命題：關(guān)于的方程有兩個不同的實數(shù)根.

（1）若為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

若為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2018屆四川省綿陽南山中學(xué)高三二診】已知橢圓的焦距為，且經(jīng)過點.過點的斜率為的直線與橢圓交于兩點，與軸交于點，點關(guān)于軸的對稱點，直線交軸于點.

（1）求的取值范圍；

（2）試問： 是否為定值？若是，求出定值；否則，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）證明：當時， ；

（2）若當時， ，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在和處的切線相互平行，求的值；

（2）試討論的單調(diào)性；

（3）設(shè)，對任意的，均存在，使得.試求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是2017年第一季度中國某五省情況圖，則下列陳述正確的是（ ）

①2017年第一季度 總量高于4000億元的省份共有3個；

②與去年同期相比，2017年第一季度五個省的總量均實現(xiàn)了增長；

③去年同期的總量前三位依次是省、省、省；

④2016年同期省的總量居于第四位．

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

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