【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣kx+k（k∈R）．
（Ⅰ）求f（x）在[1，2]上的最小值；
（Ⅱ）若 ，對(duì)x∈（﹣1，1）恒成立，求正數(shù)a的最大值．

【題目】已知橢圓 的右頂點(diǎn)為 ，離心率為 ．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率不為0的動(dòng)直線l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，過(guò)M作直線x=a2的垂線，垂足為M1 ， 求證：直線M1N過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)．

【題目】已知PC⊥平面ABC，AC=2 ，PC=BC，AB=4，∠BAC=30°． 點(diǎn)D是線段AB上靠近B的四等分點(diǎn)，PE∥CB，PC∥EB．

（Ⅰ）證明：直線AB⊥平面PCD；
（Ⅱ）若F為線段AC上靠近C的四等分點(diǎn)，求平面PDF與平面CBD所成銳二面角的正切值．

（Ⅰ）若依據(jù)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分規(guī)則計(jì)算應(yīng)聘老師成績(jī)，試確定最終應(yīng)聘成功的2名數(shù)學(xué)老師的序號(hào)；
（Ⅱ）在課堂實(shí)錄環(huán)節(jié)，每名應(yīng)聘老師都需要從5名評(píng)審專家中隨機(jī)選取2名進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，且每名應(yīng)聘老師的選擇互不影響，設(shè)X表示評(píng)審專家A進(jìn)行點(diǎn)評(píng)的次數(shù)，求X的分布列以及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）記評(píng)審專家A與評(píng)審專家B給出的評(píng)分的方差分別為 ，試比較 與 的大�。�（只需寫(xiě)出結(jié)論）

【題目】若函數(shù) 沒(méi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

【題目】如圖所示的程序框圖表示求算式“2×3×5×9×17×33”之值，則判斷框內(nèi)不能填入（　　）

A.k≤33
B.k≤38
C.k≤50
D.k≤65

【題目】函數(shù)f（x）=|x+3|+|x﹣1|，其最小值為t．
（1）求t的值；
（2）若正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=4，求證 ．

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求f（x）在（1，0）處的切線方程；
（2）求證： ；
（3）若lng（x）≤ax2對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0），F(xiàn)為其焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)（4，0）作垂直于x軸的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，△ABF的周長(zhǎng)為18．
（1）求拋物線的方程；
（2）過(guò)拋物線上的定點(diǎn) 作兩條關(guān)于直線y=p對(duì)稱的直線分別交拋物線于C，D兩點(diǎn)，連接CD，判斷直線CD的斜率是否為定值？并證明你的結(jié)論．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，M是AD上一點(diǎn)．

（1）求證：AB⊥PM；
（2）若N是PB的中點(diǎn)，且AN∥平面PCM，求 的值．